核心结论：即使长时间未签劳动合同，离职是否需要提前申请，需分情况讨论，具体如下：

1. 若单位存在未签劳动合同的违法行为，但您仍希望正常离职
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日（试用期提前三日）书面通知用人单位即可解除劳动合同，无需单位批准。即使未签合同，只要您与单位存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、领取工资等），此规则同样适用。
   法律依据：《劳动合同法》第七条、第十条、第三十七条。

2. 若单位存在未签合同、未缴社保等违法行为，您希望立即离职并主张赔偿
   根据《劳动合同法》第三十八条，若单位存在“未依法签订劳动合同”“未缴纳社保”“拖欠工资”等违法行为，您可立即解除劳动合同，无需提前通知，且有权要求单位支付经济补偿金（工作每满一年支付一个月工资）。
   操作建议：离职时建议通过书面形式（如邮件、短信）明确告知单位“因单位违法行为被迫离职”，并保留证据（如工资条、考勤记录、工作证等），以便后续维权。

3. 若您希望以“未签合同”为由主张双倍工资差额，需注意时效限制
   根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，您需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，主张单位支付未签合同期间的双倍工资差额（最多11个月）。若超过时效，可能丧失胜诉权。
   风险提示：离职后若未及时主张权利，可能因时效问题无法获得赔偿。

总结建议：

• 无论是否签合同，离职程序需符合法律规定，避免因程序瑕疵影响权益；
  
• 若单位存在违法行为，建议离职时同步主张经济补偿或双倍工资差额；
  
• 保留好劳动关系证明（如工资流水、工作记录等），以便后续维权。
  

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