结论：申请离职后是否需要完成之前没完成的工作，这主要取决于你与公司之间的劳动合同约定、公司规章制度以及离职交接的具体情况。以下从不同角度为你详细分析：
劳动合同与公司规章制度：
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工在离职前需要完成手头工作或进行工作交接，那么你有义务按照这些规定执行。这是基于劳动合同的约定和公司管理的需要，确保公司业务的连续性和稳定性。
- 若劳动合同或规章制度中没有明确规定，那么是否需要完成未完成的工作就存在一定的灵活性。此时，你可以与公司进行协商，根据实际情况和双方的需求来确定是否需要继续完成工作。
离职交接流程：
- 在离职过程中，通常会有一个离职交接的流程。这个流程可能包括将未完成的工作交接给其他同事、整理工作资料、归还公司财物等。即使劳动合同或规章制度中没有明确规定需要完成未完成的工作，但按照离职交接的常规做法，你也应该尽力配合公司完成这些交接工作，以确保公司业务的顺利进行。
- 如果离职交接流程中明确包含了完成未完成工作的环节，那么你就有义务按照流程执行。这不仅是对公司负责，也是对自己职业声誉的维护。
实际案例与法律后果：
- 在实际案例中，如果员工在离职后未按照约定或规定完成未完成的工作，给公司造成损失的，公司有权要求员工承担赔偿责任。这种赔偿责任可能包括直接经济损失、间接经济损失以及因员工违约行为导致的其他额外费用。
- 因此，从法律后果的角度来看，即使劳动合同或规章制度中没有明确规定，你也应该谨慎对待未完成的工作，避免因疏忽或故意不完成而给公司带来损失，从而引发不必要的法律纠纷。
建议：
- 在离职前，建议你与公司进行充分沟通，明确离职交接的具体要求和流程，包括是否需要完成未完成的工作。
- 如果确实需要完成未完成的工作，你可以与公司协商确定一个合理的时间节点和完成标准，以确保双方权益的平衡。
- 在离职过程中，保持积极配合的态度，尽力完成离职交接工作，这不仅是对公司负责，也是对自己职业发展的负责。
如果你在离职过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。