结论：工作受伤搬货4次未看到受伤过程，后身体出现不适申请工伤认定不予认定是否合法，需根据具体情况判断，不一定合法。以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定的基本原则

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要遵循“三工”原则，即工作时间、工作场所、因工作原因受到事故伤害。若您的受伤情况符合这一原则，即使未直接看到受伤过程，但只要能证明是在工作时间、工作场所内，因工作原因导致的身体不适或伤害，就应当被认定为工伤。

二、未看到受伤过程的影响

1. 证据收集：虽然您未直接看到受伤过程，但这并不意味着无法收集到相关证据。例如，您可以提供同事的证言、工作记录、医疗诊断证明等，以证明您是在工作时间、工作场所内因工作原因受伤。
2. 工伤认定的灵活性：工伤认定并非绝对要求有直接的目击者或明确的受伤瞬间。只要能够形成完整的证据链，证明受伤与工作有关，就可以被认定为工伤。

三、不予认定工伤的合法性分析

1. 合法情形：如果社保行政部门在调查后认为，您提供的证据不足以证明受伤与工作有关，或者存在其他不符合工伤认定条件的情形（如故意自伤、醉酒导致伤亡等），那么不予认定工伤是合法的。
2. 不合法情形：如果社保行政部门在未充分调查或未合理审查您提供的证据的情况下，就草率地作出不予认定工伤的决定，那么这一决定可能是不合法的。您有权对此提出行政复议或行政诉讼，以维护自己的合法权益。

四、建议与行动

1. 收集证据：尽快收集与受伤相关的所有证据，包括同事证言、工作记录、医疗诊断证明等，以形成完整的证据链。
2. 申请复议或诉讼：如果您认为社保行政部门的决定不合法，可以在收到决定书之日起60日内申请行政复议，或者在6个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
3. 咨询专业律师：在整个过程中，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：工作受伤搬货4次未看到受伤过程，后身体出现不适申请工伤认定不予认定是否合法，需根据具体情况和证据来判断。如果您认为自己的权益受到了侵害，建议尽快收集证据并申请复议或诉讼。同时，您也可以随时向我咨询相关法律问题，我会尽力为您提供帮助。