结论：被公司强迫离职后，公租房能否继续居住取决于多种因素，包括公租房的申请方式、当地政策规定以及您与公司或公租房管理部门的协议约定。以下是对此问题的详细分析：
通常情况下不能继续居住
- 公租房性质与目的：公租房是由国家提供政策支持、限定建设标准和租金水平的保障性住房，旨在解决低收入家庭、新就业无房职工和在城镇稳定就业的外来务工人员的住房问题。公司申请公租房通常是为了提供给本公司符合条件的员工居住，员工获得居住资格往往以在职为前提条件。
- 离职后的影响：一旦您离职，您就不再属于该公司符合享受公租房待遇的人员范畴。按照与公司或公租房管理部门签订的相关协议，您通常需要腾退公租房。协议中可能明确规定离职后需在一定期限内（如15天或30天）搬离。
可以继续居住的特殊情形
- 符合当地公租房个人申请条件：如果您离职后仍然符合当地公租房的申请条件（如收入、住房等情况满足相关标准），您可以尝试以个人名义向当地住房保障部门申请公租房。若申请成功，您将继续享有公租房的居住权，但此时与公司的关系已不再是决定因素。
- 公司与员工有特殊约定：在某些情况下，公司可能出于人性化考虑或与您有其他特殊约定，允许您在离职后继续居住一段时间。例如，如果您因公司业务调整等非个人原因被辞退，公司可能会给予一定的过渡期（如1-2个月），以便您寻找新的住所。
法律后果与建议
- 法律后果：如果您离职后被要求腾退公租房而拒不执行，公租房管理部门或公司有权采取法律手段要求您腾退。您可能需要承担逾期腾退期间的高额租金，甚至会影响个人的信用记录。
- 建议：
- 在离职前，您应仔细查阅与公司或公租房管理部门签订的租赁合同或协议，了解相关条款和规定。
- 如有疑问或不确定自己的权益，您可以咨询当地的相关部门或机构，了解具体的政策和规定。
- 在离职后，如果您符合个人申请条件或有特殊约定，应及时办理相关手续，以确保自己的居住权益。
额外提醒：公租房政策因地区而异，不同地区的具体规定和操作流程可能有所不同。因此，在处理此类问题时，建议您结合当地的具体政策进行考虑。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。