结论前置：离婚后能否继续居住公租房，主要取决于公租房的承租权归属、离婚时的具体情况，以及离婚后是否符合公租房的申请条件。
一、公租房承租权归属与离婚情况
承租权在婚姻关系存续期间取得：
- 如果公租房是在婚姻关系存续期间由一方或双方共同申请取得的，承租权通常与申请时的情况有关。离婚后，双方需协商或由法院判决承租权的归属。
承租权归一方所有：
- 若公租房是婚前由一方承租，且婚姻关系存续时间较短，离婚后该方通常有权继续居住。
- 若另一方在离婚后无房居住且经济困难，经调解或判决，可能获得暂住权，但期限一般不超过二年，并需交纳相关费用。
特殊情况：
- 如果公房面积足够大，能够隔开分室居住使用，可由双方分别租住。
- 若承租方能为另一方解决住房，也可经法院准许。
二、符合公租房申请条件的重要性
- 无论离婚时公租房承租权如何分配，最终获得居住权的一方必须持续符合公租房的申请条件。
- 若离婚后不再符合条件，如收入超标、购买房产等，公租房管理部门有权收回公租房。
三、法律建议与后续行动
协商处理：
- 面临离婚且涉及公租房承租权问题时，双方应首先进行友好协商，力求达成对双方都可接受的解决方案。
法律途径：
- 协商不成时，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，由法院根据具体情况依法进行妥善处理。
持续关注政策变化：
- 公租房政策可能因地区、时间等因素而有所变化，建议持续关注当地相关政策，以确保自身权益不受损害。
综上所述，离婚后能否继续居住公租房是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如果您面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。