未被关押的刑事案件，检察机关的审查起诉期限主要受到案件性质、复杂程度以及犯罪嫌疑人是否认罪认罚等因素的影响，具体如下：

1. 一般审查起诉期限：

   • 对于未被羁押的案件，人民检察院在收到监察机关或公安机关移送起诉的案件后，应当在一个月以内作出是否向法院提起公诉的决定。这是法律规定的常规审查起诉时间限制。

2. 重大、复杂案件的审查起诉期限：

   • 若案件性质重大、复杂，需要更多时间进行细致审查的，经过检察院负责人批准，可以延长审查起诉时间十五日。因此，在特殊情况下，检察院对重大、复杂案件的审查起诉最长期限可以达到一个半月。

3. 认罪认罚且适用速裁程序的案件审查起诉期限：

   • 一般情况：如果犯罪嫌疑人认罪认罚，并且符合速裁程序适用条件的，人民检察院应当在十日以内作出决定。这是对认罪认罚案件的一种快速处理方式，旨在提高诉讼效率。
   • 特殊情况：对于可能判处的有期徒刑超过一年的认罪认罚案件，审查起诉期限可以延长至十五日。

4. 补充侦查与重新计算审查起诉期限：

   • 在审查起诉过程中，如果检察院认为案件需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。但补充侦查的次数以二次为限。每次补充侦查完毕并移送人民检察院后，人民检察院将重新计算审查起诉期限。这意味着，如果案件经历了补充侦查，那么整体的审查起诉期限可能会相应延长。

5. 特殊不起诉情况（虽不直接涉及期限，但与审查起诉结果相关）：

   • 对于可能被判处一年有期徒刑以下刑罚的案件，如果案件事实清楚、证据充分，并且犯罪嫌疑人认罪认罚并同意适用速裁程序的，检察院在综合考虑案情后，也可以依法作出不起诉的决定。这虽然不直接涉及审查起诉的期限，但说明了在某些情况下，案件可能不会进入审判阶段，从而间接影响了审查起诉的“实际”期限（即案件可能在此阶段就结束了）。

总结与建议： 未被关押的刑事案件，检察机关的审查起诉期限因案件性质、复杂程度及犯罪嫌疑人认罪认罚情况而异。在具体案件中，建议当事人或其家属及时向我咨询，以便更准确地了解案件的审查起诉期限及可能的法律后果。同时，也提醒广大公众，面对法律问题时应保持冷静，积极配合司法机关的工作，以便案件能够得到公正、高效的处理。