结论：根据您描述的情况，车速13撞到人后未及时刹车推行造成一人二次伤害重伤二级，确实可能涉及刑事责任，具体是否构成犯罪以及犯罪的性质和量刑，需结合案件的具体细节和证据来综合判断。

一、可能涉及的罪名

1. 交通肇事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
   • 在您描述的情况下，如果驾驶员因未及时刹车而导致被害人遭受二次伤害并达到重伤二级，这很可能被视为“发生重大事故”并“致人重伤”，从而构成交通肇事罪。

2. 过失致人重伤罪：

   • 如果驾驶员的行为不构成交通肇事罪（例如，事故发生在非公共交通领域），但因其过失行为导致他人重伤，则可能构成过失致人重伤罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

二、刑事责任的具体分析

1. 主观方面：

   • 驾驶员在事故发生时是否存在过失，即是否应当预见自己的行为可能导致他人受伤而未能预见，或者虽然预见但轻信能够避免。
   • 在您描述的情况下，驾驶员未及时刹车，很可能被认定为存在过失。

2. 客观方面：

   • 驾驶员的行为是否违反了交通运输管理法规或其他相关法规。
   • 事故是否导致了被害人重伤二级的后果。
   • 驾驶员的行为与被害人重伤之间是否存在因果关系。

3. 量刑情节：

   • 如果驾驶员构成交通肇事罪，量刑时还会考虑其是否逃逸、是否自首、是否积极赔偿被害人损失等情节。
   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、建议与注意事项

1. 立即报警并保护现场：

   • 发生事故后，驾驶员应立即报警并保护现场，以便警方进行调查和取证。

2. 积极配合调查：

   • 驾驶员应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过和自己的行为。

3. 咨询专业律师：

   • 鉴于刑事责任的严重性，建议您或驾驶员尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件的法律性质和可能的法律后果，并制定相应的辩护策略。

4. 关注被害人情况：

   • 驾驶员应关注被害人的伤情和治疗情况，并尽可能提供必要的帮助和赔偿。

最后，每个案件都有其独特的事实和证据情况，因此上述分析仅供参考。如果您或驾驶员面临类似情况，请直接向我咨询，我会根据案件的具体细节和证据来提供更准确的法律意见。