结论：不签合同的情况下被开除，员工是否可以获得N+1的赔偿，取决于多种因素，包括未签合同的时间长度、开除的原因以及是否符合支付经济补偿或赔偿金的法定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、未签合同的影响
双倍工资赔偿：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在未签合同的情况下工作了一段时间，他们有权要求用人单位支付这段时间的双倍工资。
视为无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，员工将享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益。
二、开除的情况与赔偿
合法开除：如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以合法开除员工，且无需支付经济补偿或赔偿金。在这种情况下，无论是否签订合同，员工都无法获得N+1的赔偿。
违法开除：如果用人单位无正当理由开除员工，或者开除的理由不符合法律规定，那么用人单位的行为将构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿的标准则根据员工在用人单位的工作年限和月工资来确定，即每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“N”代表员工在用人单位的工作年限对应的经济补偿月数，“+1”则通常指的是在特定情况下（如用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同）需要额外支付的一个月工资。但在违法解除的情况下，直接支付的是赔偿金，即2N，而非N+1。不过，若用人单位未提前三十日通知且符合支付代通知金（即“+1”）的情形（此情形多见于合法解除中的特定情况），在违法解除的语境下，该“+1”通常被赔偿金所涵盖，不单独计算。
未签合同且违法开除的特殊情况：如果员工未签合同且被违法开除，他们除了可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金外，还可以要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资（扣除已支付的部分）。但需要注意的是，双倍工资的支付期限通常受到一年仲裁时效的限制。
三、建议与行动
收集证据：如果员工认为自己被违法开除且未签合同，他们应当尽快收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，以证明自己与用人单位存在劳动关系以及被开除的事实。
咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集，建议员工在采取行动前咨询专业律师，以了解自己的权益和可能的法律后果。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果员工与用人单位无法就赔偿问题达成一致，他们可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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