银行没有正式抵押登记一般是不合法的。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题：

法律角度

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。而抵押权的设立，通常需要进行抵押登记，这是抵押权生效的要件之一。具体来说：

1. 不动产抵押：以建筑物和其他土地附着物、建设用地使用权等不动产抵押的，应当办理抵押登记。抵押权自登记时设立。如果银行没有办理正式的抵押登记，那么其抵押权可能并未有效设立，这将对银行的债权保障产生严重影响。

2. 动产抵押：虽然动产抵押的设立可以自抵押合同生效时设立，但未经登记，不得对抗善意第三人。这意味着，如果银行未对动产抵押进行登记，那么在其他债权人或善意第三人主张权利时，银行的抵押权可能无法得到优先保护。

实际操作角度

从银行实际操作的角度来看，进行正式的抵押登记也是非常重要的：

1. 保障债权安全：通过抵押登记，银行可以确保自己的债权在债务人无法履行债务时，能够通过处置抵押物来优先受偿，从而降低债权风险。

2. 遵守监管要求：银行作为金融机构，需要遵守相关监管要求，包括抵押物的登记和管理。未进行正式抵押登记可能违反监管规定，面临监管处罚。

3. 维护市场秩序：正式的抵押登记有助于维护金融市场的秩序和稳定，保护其他债权人和消费者的合法权益。

可能的法律后果

如果银行没有进行正式抵押登记，可能会面临以下法律后果：

1. 抵押权无效：如前所述，未进行抵押登记可能导致抵押权无效或无法对抗善意第三人，从而影响银行的债权实现。

2. 监管处罚：银行可能因违反监管规定而面临罚款、警告等处罚措施。

3. 声誉损失：未进行正式抵押登记可能引发公众对银行风险管理能力的质疑，对银行的声誉造成负面影响。

建议：

• 对于银行：应严格按照法律规定和监管要求，对抵押物进行正式登记，确保抵押权的有效设立和债权的安全。
• 对于借款人：在办理抵押贷款时，应了解并确认银行是否已对抵押物进行正式登记，以保障自己的合法权益。

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