结论：一般情况下，您没有直接的法律义务去抚养父亲的私生子，但在特定情况下，如形成事实上的抚养关系或存在特殊约定等，您可能需要承担一定的抚养责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律义务
法律关系分析：
- 私生子，即非婚生子女，与婚生子女在法律上享有同等的权利。然而，这并不意味着您作为父亲的婚生子女，就有直接的法律义务去抚养父亲的私生子。
- 抚养义务通常是由父母对子女承担的，而不是由兄弟姐妹之间相互承担。因此，在一般情况下，您没有直接的法律义务去抚养父亲的私生子。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务是特定的，仅限于父母与子女之间，并不扩展至兄弟姐妹之间。
二、特定情况下的抚养责任
形成事实上的抚养关系：
- 如果您在父亲去世或无力抚养私生子的情况下，实际上承担了抚养私生子的责任，并且这种抚养关系得到了社会的认可和法律的确认（如通过收养程序或形成事实上的抚养关系），那么您可能需要继续承担抚养责任。
- 在这种情况下，您与私生子之间可能形成了法律上的拟制血亲关系，从而产生了相应的抚养义务。
存在特殊约定或遗嘱：
- 如果父亲在生前通过遗嘱或其他方式明确指定了您作为私生子的抚养人，并且这一约定或遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么您可能需要按照约定或遗嘱的内容承担抚养责任。
道德和伦理层面的考虑：
- 尽管法律上可能没有明确的义务，但从道德和伦理的角度出发，您可能会考虑在能力范围内给予私生子一定的帮助和支持。这种帮助和支持可以是经济上的，也可以是情感上的。
三、法律建议
了解法律义务：
- 在决定是否承担抚养责任之前，建议您先了解相关的法律规定和自身的法律义务。这有助于您做出明智的决策，并避免不必要的法律纠纷。
考虑实际情况：
- 在决定是否承担抚养责任时，您还需要考虑自身的实际情况和能力。如果您没有足够的能力和资源来承担抚养责任，那么强行承担可能会对您自身和私生子都造成不利影响。
寻求法律帮助：
- 如果您对抚养责任的问题存在疑问或困惑，建议您咨询专业的律师或法律机构。他们可以提供更具体和个性化的法律建议，帮助您解决实际问题。
最后，抚养责任是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑法律、道德和伦理等多个方面的因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。