一般情况下，你没有义务抚养父亲与小三所生的孩子。下面我从法律层面和道德层面进行详细解释：
法律层面
抚养义务的来源：
- 抚养义务主要基于父母与子女之间的关系产生。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
- 你与父亲和小三所生的孩子之间，没有直接的法定抚养关系。
特殊情况的考虑：
- 如果孩子的父母（即你的父亲和小三）死亡或者没有抚养能力，且你有负担能力，同时孩子是未成年人，那么你作为兄、姐，在严格条件下，可能对其有扶养的责任。但这并非普遍意义上的抚养义务，而是有严格条件限制的扶养责任。
法律文书的约束：
- 如果你的父亲通过遗嘱等法律文书明确表示由该子女继承其财产，并附带抚养条件，那么在这种情况下，你可能会在一定程度上获得相应的权益，并可能伴随一定的抚养责任。但这种权益的获得并不意味着必然伴随抚养责任的产生，只是在特定的法律情境下，对该子女的权益有了一定的保障。
道德层面
- 道德上的考虑较为复杂。一方面，养育他人孩子需要付出大量的时间、精力和金钱，可能会对你的生活和家庭造成较大影响。另一方面，如果父亲无法履行抚养责任，而你有能力且愿意给予帮助，这体现了一种人道主义精神和善良的品德。但这更多是出于个人的选择和情感因素，而非法律强制。
综上所述，从法律层面来看，你一般情况下没有义务抚养父亲与小三所生的孩子。在道德层面，虽然你可能出于人道主义精神或家庭情感考虑给予帮助，但这并非法律上的强制义务。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。