结论前置：在公司应当破产而不申请破产的情况下，债权人起诉股东承担加速到期的法律依据主要来源于《中华人民共和国企业破产法》、《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》以及新《公司法》的相关规定。这些法律依据旨在保护债权人的利益，确保公司有足够的资产用于清偿债务，并防止股东逃避债务责任。
具体法律依据及分析：
《中华人民共和国企业破产法》第三十五条：
- 条款内容：人民法院受理破产申请后，债务人的出资人尚未完全履行出资义务的，管理人应当要求该出资人缴纳所认缴的出资，而不受出资期限的限制。
- 分析：此条款明确规定了在公司进入破产程序后，股东的出资义务不再受原定出资期限的限制，管理人有权要求股东立即缴纳所认缴的出资。这直接支持了债权人在公司应当破产而不申请破产时，起诉股东承担加速到期的法律依据。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第二十二条：
- 条款内容：公司解散时，股东尚未缴纳的出资，包括到期应缴未缴的出资以及分期缴纳尚未届满缴纳期限的出资，均应作为清算财产。公司财产不足以清偿债务时，债权人主张未缴出资股东，以及公司设立时的其他股东或者发起人在未缴出资范围内对公司债务承担连带清偿责任的，人民法院应依法予以支持。
- 分析：此条款进一步强化了在公司解散（包括破产解散）时，股东尚未缴纳的出资应作为清算财产，用于清偿公司债务。这同样支持了债权人在公司应当破产而不申请破产时，可以起诉股东要求其承担加速到期的责任。
新《公司法》第五十四条：
- 条款内容：公司不能清偿到期债务的，公司或者已到期债权的债权人有权要求已认缴出资但未届出资期限的股东提前缴纳出资。
- 分析：此条款直接规定了在公司不能清偿到期债务的情况下，债权人有权要求股东提前缴纳出资，不受原定出资期限的限制。这为债权人在公司应当破产而不申请破产时，起诉股东承担加速到期提供了更为直接和明确的法律依据。
法理基础与目的：
- 公司资本维持原则：公司应保持与其资本额相当的财产，以保护债权人的利益和交易安全。在公司破产时，加速出资期限到期有助于维持公司资本，确保债权人的权益得到保障。
- 债权人利益保护：股东出资是公司责任财产的一部分，加速出资期限到期能够增加公司的责任财产，使债权人的债权有更多的财产可供清偿，实现债权人利益的公平保护。
- 防止股东逃避债务：通过设定过长的出资期限来逃避债务责任是损害债权人和公司利益的行为。加速出资期限到期可以防止股东利用出资期限逃避债务，维护市场经济的健康发展。
实际操作建议：
- 在公司应当破产而不申请破产的情况下，债权人可以积极收集证据，证明公司已具备破产原因但未申请破产，以及股东尚未完全履行出资义务的事实。
- 债权人可以依据上述法律依据，向人民法院提起诉讼，要求股东承担加速到期的责任，即要求股东立即缴纳所认缴的出资，用于清偿公司债务。
- 在诉讼过程中，债权人应注重证据的收集和整理，确保自己的主张有充分的法律依据和事实支持。
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