孙女对奶奶一般没有法定的赡养义务，但在特定情况下可能存在赡养义务。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况下的赡养义务主体

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款规定：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。” 以及第一千零七十四条第二款规定：“有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。”

从这些法律条款可以看出，在一般情况下，赡养义务的主体是成年子女，孙子女、外孙子女并非直接的赡养义务人。也就是说，在奶奶有成年子女且成年子女有能力赡养的情况下，孙女对奶奶是没有法定赡养义务的。例如，奶奶有三个儿子，且三个儿子都有劳动能力和经济来源，能够照顾奶奶的生活，那么孙女就不需要承担对奶奶的赡养责任。

二、特定情况下的赡养义务

如果存在子女已经死亡或者子女无力赡养的情况，有负担能力的孙子女、外孙子女就负有赡养祖父母、外祖父母的义务。这里的“子女无力赡养”，包括子女因经济困难、没有劳动能力等原因无法履行赡养义务，也包括子女自身也是需要被赡养的人，比如子女也是残疾人等情况。

在你所描述的情况中，父亲是一级精神残疾，很可能属于没有劳动能力且经济困难的情况，如果奶奶缺乏劳动能力或者生活困难，而孙女又有负担能力，那么孙女对奶奶就负有赡养义务。判断孙女是否有负担能力，需要综合考虑孙女的收入、财产状况、家庭负担等因素。比如孙女每月有稳定的较高收入，且没有其他重大的家庭负担，那么就可以认定其有负担能力，需要对奶奶履行赡养义务。

三、道德层面的考量

即使从法律角度孙女可能没有赡养义务，但从道德层面来说，奶奶将孙女抚养长大，孙女应当心怀感恩之情。在奶奶年老体弱、生活困难的时候，孙女在经济上给予一定的帮助、在生活上给予适当的照顾和精神上的慰藉，也是符合公序良俗和中华民族传统美德的。这种道德上的责任虽然不具有法律强制性，但对于维护家庭关系的和谐、促进社会的文明进步有着重要的意义。

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