若超市因不按公斤称重已被行政处罚，核心应对策略是依法履行处罚决定，同时可针对处罚的合法性、合理性进行复核，必要时通过行政复议或诉讼维权。具体分析如下：

一、立即核查处罚依据与程序合法性

1. 处罚依据
   根据《计量法》第二十七条及《计量法实施细则》第四十八条，超市使用不合格计量器具（如未按规定校准、故意破坏准确度）或未按规定标明计量单位（如未标注“公斤”），可能被市场监管部门责令改正，并处以罚款（通常为2000元以下，情节严重可吊销许可证）。
   需重点核查：处罚决定书中引用的具体法律条款是否准确，是否与超市实际行为（如计量器具未检定、故意短斤少两）匹配。

2. 程序合法性
   行政处罚需遵循《行政处罚法》规定的程序，包括：

   • 立案调查：市场监管部门需出示执法证件，调查取证（如现场检查、计量器具检测报告）；
     
   • 告知权利：处罚前需告知超市陈述、申辩权，或申请听证的权利（若罚款超一定金额）；
     
   • 送达决定书：处罚决定书需载明违法事实、依据、救济途径及期限。
     若程序存在瑕疵（如未告知权利、未送达决定书），可成为后续复议或诉讼的突破口。

二、分情况处理处罚决定

1. 若认可处罚合法性

   • 履行义务：在规定期限内（通常15日内）缴纳罚款，逾期可能产生滞纳金（每日3%）或被强制执行；
     
   • 整改措施：立即校准或更换计量器具，在显著位置公示计量单位（如“公斤”），避免再次违规。

2. 若认为处罚不当

   • 行政复议：自收到处罚决定书60日内，向上一级市场监管部门（如市局）或同级政府申请复议，需提交复议申请书、处罚决定书、证据材料（如计量器具检测合格证明）；
     
   • 行政诉讼：若复议结果不利，可在收到复议决定书15日内，或直接自知道处罚之日起6个月内，向法院起诉，主张处罚事实不清、证据不足或程序违法。
     关键证据：计量器具的检定证书、进货记录（证明未故意短斤少两）、现场监控录像等。

三、长期合规建议

1. 建立计量管理制度：定期送检计量器具，保留检定证书；对员工进行计量法规培训，避免因操作失误导致违规；
   
2. 主动公示计量信息：在称重区域标注“本店使用经检定合格计量器具，计量单位：公斤”，减少消费者投诉；
   
3. 投保责任险：针对因计量问题引发的消费者赔偿纠纷，可通过保险转移风险。

提示：行政处罚记录可能影响超市信用评级（如纳入企业信用信息公示系统），建议优先通过合法途径解决争议，避免扩大负面影响。如有具体处罚文书或证据材料，可进一步向我提供，以便针对性分析。