关于您提出的“房租合同到期后没续签，是否可以随时退房”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和双方的行为来综合判断。以下是我为您详细梳理的解答：
一、一般情况下，合同到期未续签，租客有权选择退租
当租房合同到期后，如果双方没有续签新的租赁合同，那么原租赁合同即告终止，租赁关系自然结束。在这种情况下，租客原则上是有权选择继续居住或随时退租的，且通常无需承担额外的违约责任。但为了体现契约精神和基本礼貌，租客在退租前仍应提前通知房东，给予房东合理的时间来安排后续事宜，比如寻找新的租客或进行房屋检查等。一般来说，合理的通知时间可能是一个月左右，但具体时长也可根据双方协商和实际情况来确定。
二、特殊情况下，退租可能受到一定限制
不定期租赁关系：如果合同到期后，租客继续使用房屋，并且房东也接受了租金，那么双方将形成不定期租赁关系。在这种情况下，无论是房东还是租客，都有权随时解除租赁关系，但同样需要提前给对方合理的准备时间。这个合理期限的具体时长，可能需要根据居住用房的实际情况来判断，一般建议提前15-30天通知。
合同中的特殊约定：部分租赁合同可能包含到期后自动续租、需要提前一定时间通知退租或其他特殊条款。租客在退租前应仔细审查合同条款，如果存在此类约定，那么就需要按照合同约定来执行。否则，如果违反了合同约定，租客可能需要承担相应的法律责任。
房东的续租意愿与租客的回应：如果房东在合同到期前明确表示希望继续租赁，而租客未明确反对或继续支付租金，这可能被视为双方形成了新的租赁意向。在这种情况下，如果租客突然退租，可能会构成违约，需要承担相应的违约责任。
地方性法规与政策：此外，还需要注意的是，某些地区可能有特别的地方性法规或政策对租赁关系有特殊规定。这些规定可能会影响退租的规则，因此租客在退租前应了解并遵守当地的相关法律法规。
三、退租时的注意事项与建议
仔细阅读合同条款：在退租前，租客应仔细阅读租赁合同的所有条款，特别是关于退租、违约责任及通知期限等方面的约定，以确保自己的行为符合合同约定。
积极沟通协商：为了避免不必要的纠纷和损失，租客在退租前应与房东进行充分沟通，明确退租事宜和相关责任。尽量达成双方都能接受的解决方案，比如协商确定退房时间、房屋检查方式等。
保留证据与记录：在沟通过程中，租客应保留好与房东的聊天记录、邮件往来等证据。同时，也应妥善保管好租房期间的相关费用收据、维修记录等凭证，以备不时之需。
完成房屋交接与费用结算：在退租时，租客应按照合同约定或租赁习惯，将房屋恢复至正常使用后的合理清洁状态，并搬离所有个人物品。同时，与房东共同检查房屋内设施设备，对照物品清单确认无损坏或缺失。根据实际居住天数与房东结算租金，并结清水、电、燃气、物业费等公共事业费用。
签署退房确认书：为了明确双方权利义务已履行完毕，房屋租赁关系正式解除，建议租客与房东签署退房确认书。确认书应包含房屋地址、退房时间、费用结算情况等内容，并由双方签字确认。
寻求法律帮助：如果双方因退租问题产生争议且无法协商解决，租客可以寻求专业的法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，租房合同到期后没有续签是否可以随时退租并非一成不变，而是需要根据具体情况和双方的行为来判断。租客在退租前应充分了解相关法律法规和合同条款，并与房东进行充分沟通协商，以确保退租过程顺利进行并避免不必要的纠纷。