结论：租房到期后没签合同，一般情况下是可以退房的，但具体还需根据租赁期限、双方约定以及实际履行情况等因素综合判断。

分析说明：

1. 租赁期限与合同状态：

   • 如果原租赁合同有明确的租赁期限，且该期限已经届满，同时双方没有续签新的租赁合同，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁关系在期限届满时即告终止。在此情况下，承租人有权退房，出租人也有权收回房屋。

2. 双方约定与实际履行：

   • 尽管原租赁合同可能已到期，但如果双方在实际履行中形成了新的租赁关系（如继续支付租金、继续使用房屋等），且没有明确表示反对或提出异议，那么可能视为双方以实际行为续签了租赁合同。此时，退房需遵循新的租赁关系中的约定或法律规定。
   • 如果双方在原租赁合同到期后，有明确的口头或书面约定继续租赁但未签订书面合同，那么该约定也具有一定的法律效力。退房时，应遵循该约定执行。

3. 退房流程与注意事项：

   • 在退房前，承租人应与出租人进行沟通，明确退房的时间、方式以及房屋交接等事项。
   • 承租人应确保房屋在退房时处于良好的状态（除正常损耗外），并结清所有应支付的租金、水电费等费用。
   • 如果双方对退房事宜存在争议，可以协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

特殊场景：

• 如果原租赁合同中约定了自动续租条款，且该条款在法律上有效，那么即使合同到期，租赁关系也可能继续存在。此时，退房需遵循自动续租条款中的约定。
• 如果出租人在租赁期间内出售了房屋，且新的房屋所有权人不同意继续租赁给承租人，那么承租人可能需要在合理期限内退房。但在此情况下，承租人通常有权要求出租人承担相应的违约责任或赔偿损失。

行动建议：

• 在租房到期前，承租人应与出租人就续租或退房事宜进行沟通，并明确双方的权利和义务。
• 如果决定退房，承租人应提前通知出租人，并按照约定或法律规定的时间、方式完成退房手续。
• 如果在退房过程中遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。