结论：在员工与您签订合同期间领取失业金，您能否起诉他，需视具体情况而定，主要取决于员工领取失业金的行为是否构成欺诈或违反相关法律法规，以及该行为是否给您造成了实际损失。

分析如下：

1. 失业金领取条件与合同关系：

   • 失业金是劳动者在失业期间，由社会保险机构依法支付的一种经济补助，其领取条件通常包括非因本人意愿中断就业、已办理失业登记、并有求职要求等。
   • 若员工在签订劳动合同期间，实际上并未失业（即仍在您处工作），却领取失业金，这可能构成欺诈行为，因为其不符合领取失业金的法定条件。

2. 起诉的法律依据：

   • 如果员工通过虚假陈述或隐瞒事实的方式领取失业金，且该行为给您造成了经济损失（如您因此被社会保险机构追责或罚款），您可能有权依据《中华人民共和国劳动合同法》或《中华人民共和国社会保险法》等相关法律法规，向员工提起民事诉讼，要求其赔偿损失。
   • 具体来说，如果员工的行为构成欺诈，您还可以考虑依据《中华人民共和国民法典》中关于欺诈的规定，主张员工承担欺诈的民事责任。

3. 起诉的可行性评估：

   • 在决定起诉前，您需要收集充分的证据来证明员工确实在签订劳动合同期间领取了失业金，且该行为给您造成了实际损失。
   • 您还需要评估起诉的成本与收益，包括诉讼费用、时间成本以及可能获得的赔偿金额等。
   • 如果证据不足或起诉成本过高，您可能需要考虑其他解决方式，如与员工协商解决或向社会保险机构举报等。

4. 其他法律后果：

   • 除了您可能对员工提起的民事诉讼外，员工还可能面临社会保险机构的行政处罚，如追回已领取的失业金、罚款等。
   • 如果员工的行为构成犯罪（如诈骗罪），还可能面临刑事责任的追究。

建议：

• 如果您发现员工在签订劳动合同期间领取失业金，且怀疑其存在欺诈行为，建议您首先收集相关证据，如工资单、劳动合同、失业金领取记录等。
• 然后，您可以与员工进行沟通，了解其领取失业金的具体情况，并尝试协商解决。
• 如果协商无果，且您认为起诉是合理的选择，建议您咨询专业律师（即向我咨询），以获取更详细的法律建议和指导。

后续行动：

• 在采取任何法律行动前，请确保您已充分了解相关法律法规和诉讼程序，以避免不必要的法律风险。
• 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。