在离婚纠纷中，孩子抚养权的归属主要依据最有利于未成年子女的原则进行判定，结合您描述的情况，孩子一直由母亲抚养且男方存在家暴行为，女方出轨虽可能影响道德评价但并非决定性因素，因此孩子判给母亲的可能性较大，但具体还需结合其他因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律原则与规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、具体因素分析
孩子的年龄与成长环境：
- 如果孩子年龄较小，尤其是未满两周岁，原则上由母亲直接抚养更为适宜，因为母亲在哺乳和早期抚养方面通常具有天然的优势。
- 在您描述的情况下，孩子一直由母亲自己带，这意味着孩子已经习惯了母亲的生活方式和照顾方式，改变抚养环境可能对孩子造成不利影响。
父母双方的抚养能力和条件：
- 法院会考虑父母双方的抚养能力和条件，包括经济状况、居住条件、教育背景等。虽然出轨行为本身不直接决定抚养权归属，但如果出轨行为导致了家庭经济状况的恶化或影响了抚养能力，可能会间接影响抚养权的判决。
- 男方存在家暴行为，这不仅违反了法律，也严重损害了家庭成员的身心健康。家暴行为会成为法院在判决抚养权时考虑的重要因素，因为家暴环境不利于孩子的健康成长。
孩子的意愿与情感需求：
- 如果孩子已经年满八周岁，法院会尊重其真实意愿，考虑孩子希望与哪一方共同生活。
- 即使孩子未满八周岁，法院也会考虑孩子的情感需求，尽量保持孩子生活的稳定性和连续性。
三、可能的结果与建议
孩子判给母亲的可能性较大：
- 结合您描述的情况，孩子一直由母亲抚养，且男方存在家暴行为，这些因素都倾向于支持孩子判给母亲。
女方需注意的问题：
- 女方应收集并保存好男方家暴的证据，如报警记录、医疗记录、照片或视频等，这些证据在法院判决抚养权时将起到重要作用。
- 女方也应反思自己的出轨行为，虽然这可能不是决定性因素，但良好的道德品质和家庭责任感有助于提升法院对女方抚养能力的评价。
双方协商与调解：
- 在诉讼前或诉讼过程中，双方可以尝试通过协商或调解解决抚养权问题。这有助于减少诉讼成本和时间，同时也有利于维护双方的关系和孩子的利益。
最后，我建议您在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己和孩子的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。