在起诉离婚案件中，如果存在家暴和出轨的情况，孩子的抚养权归属会综合考虑多种因素，但总体原则是以最有利于未成年子女为出发点。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律原则与倾向
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，在确定子女抚养权时，法院会遵循“最有利于未成年子女”的原则。这意味着，法院会综合考虑父母双方的抚养条件、抚养能力、与子女的感情联系、子女的年龄和性别、父母双方的品行和生活习惯等因素，来做出最有利于子女成长的判决。
二、家暴和出轨对抚养权判决的影响
家暴：家暴是法院在判决抚养权时非常重视的一个因素。如果一方存在家暴行为，这通常会被视为不利于子女成长的环境，因为家暴可能给子女带来心理创伤，影响其健康成长。因此，存在家暴行为的一方在争取抚养权时可能会处于不利地位。
出轨：出轨行为虽然不直接决定抚养权的归属，但它可能反映出一方在道德品质和生活作风上的问题。如果出轨行为导致了夫妻关系的破裂，并且对子女产生了不良影响，法院在判决抚养权时也会予以考虑。然而，出轨行为本身并不足以直接剥夺一方的抚养权，除非它直接关联到子女的福祉和成长环境。
三、其他影响抚养权判决的因素
除了家暴和出轨外，法院还会考虑以下因素：
子女的年龄和性别：一般来说，两周岁以下的子女原则上归母亲抚养；八周岁以上的子女，法院会尊重其真实意愿。
父母双方的抚养条件和抚养能力：包括经济状况、居住条件、教育背景、职业稳定性等。法院会倾向于将子女判给能够提供更好生活和教育条件的一方。
与子女的感情联系：法院会考虑父母双方与子女的感情联系，包括日常照顾、陪伴时间、情感交流等。与子女感情更深厚的一方在争取抚养权时可能更有优势。
父母双方的品行和生活习惯：法院会评估父母双方的品行和生活习惯是否有利于子女的健康成长。例如，是否存在不良嗜好、是否经常争吵或打架等。
四、具体建议
收集证据：如果你打算起诉离婚并争取抚养权，建议收集相关证据来证明对方存在家暴和出轨行为，以及你自身的抚养条件和抚养能力。这些证据可以包括照片、视频、聊天记录、证人证言等。
咨询专业律师：虽然我已经为你提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，我建议你咨询一位专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
关注子女的感受：在争取抚养权的过程中，不要忽视子女的感受和需求。尽量与子女保持沟通，了解他们的想法和意愿，并在可能的情况下尊重他们的选择。
最后，我想强调的是，无论抚养权最终判给哪一方，父母双方都有责任和义务为子女的成长提供支持和关爱。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。