结论：每月父亲给儿子还房贷可以写赠与协议，且建议通过书面形式明确双方权利义务，必要时可进行公证以增强法律效力。以下从多个角度为您详细分析：

一、赠与协议的法律性质与必要性

根据《民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的合同。父亲每月为儿子还房贷的行为，本质上是将资金无偿转移给儿子用于偿还债务，符合赠与的法律特征。为避免后续纠纷，建议签订书面赠与协议，明确以下内容：

1. 赠与标的：具体说明每月赠与的金额、用途（如“专项用于偿还XX银行房贷”）、赠与期限（如“自XX年XX月起至房贷结清为止”）。
2. 权利义务：
   • 父亲承诺按时足额支付赠与款项；
   • 儿子需将款项专款专用，不得挪作他用；
   • 若儿子提前还清房贷或房屋出售，赠与是否继续需明确约定。
3. 违约责任：如父亲未按约定支付，或儿子未将款项用于还贷，需约定违约后果（如赔偿损失、解除协议等）。

二、赠与协议的公证与效力强化

根据《民法典》第六百五十八条，未公证的赠与合同在财产权利转移前可撤销，但公证后赠与人不得任意撤销。若父亲希望赠与行为不可撤销（如确保儿子长期受益），建议对协议进行公证。公证流程如下：

1. 双方携带身份证、房产证、房贷合同等材料至公证处；
2. 公证员审核协议内容，确认双方真实意愿；
3. 公证处出具公证书，协议自公证之日起生效。

公证的效力：

• 增强协议的法律约束力，防止父亲反悔；
• 在后续房产过户或继承中，公证文书可作为直接证据使用。

三、税务与产权登记的注意事项

1. 税务合规：
   • 直系亲属间的资金赠与通常免征个人所得税，但需缴纳契税（若涉及房产过户）。建议提前咨询当地税务部门，明确具体税费标准。
2. 产权登记：
   • 若父亲希望将房屋产权部分或全部转移给儿子，需在赠与协议中明确约定，并办理不动产变更登记。否则，房屋仍属父亲所有，儿子仅享有债权（要求父亲继续还贷的权利）。
   • 若房屋存在贷款：需先清偿债务或取得银行同意，否则无法办理过户。

四、特殊情形处理

1. 多子女家庭：若父亲有多个子女，建议在赠与协议中书面告知其他继承人，避免后续因遗产分配产生纠纷。
2. 婚姻关系影响：若儿子已婚，父亲可明确赠与款项仅归儿子个人所有（不作为夫妻共同财产），需在协议中注明“本赠与为儿子个人财产，与其配偶无关”。

五、示例条款参考

以下为简化版赠与协议条款，可根据实际情况调整：

# 房贷赠与协议
甲方（赠与人）：父亲姓名，身份证号：________，住址：________  
乙方（受赠人）：儿子姓名，身份证号：________，住址：________  

## 第一条 赠与内容
甲方自愿每月向乙方赠与人民币______元（大写：______元整），专项用于偿还乙方名下位于______市______区______路______号房屋（房产证号：______）的银行贷款，赠与期限自______年______月起至贷款结清之日止。

## 第二条 权利义务
1. 甲方需在每月______日前将赠与款项转入乙方指定账户；
2. 乙方需将款项专款专用，并提供还款凭证供甲方查验；
3. 若乙方提前还清贷款或出售房屋，本协议自动终止。

## 第三条 违约责任
若甲方未按约定支付赠与款项，需赔偿乙方因此产生的损失；若乙方挪用款项，甲方有权解除协议并要求返还已赠与资金。

## 第四条 其他
本协议自双方签字并公证之日起生效，一式三份，甲乙双方各执一份，公证处留存一份。

甲方（签字捺印）：________    日期：____年__月__日  
乙方（签字捺印）：________    日期：____年__月__日  

建议：签订协议前，可携带材料至律师事务所或公证处，由专业人员协助起草或审核条款，确保合法有效。如有其他疑问，欢迎直接向我咨询。