针对您提出的“体制内试用期违法怎么处理”这一问题，我会结合相关法律法规和实际案例，为您进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，体制内试用期公务员的管理是依据《中华人民共和国公务员法》及相关法律法规进行的。在试用期内，如果公务员存在违法违纪行为，同样会受到相应的处理。
一、违法违纪行为的认定与处理原则
根据《公务员考试录用违纪违规行为处理办法》及相关规定，对于公务员在试用期内出现的违法违纪行为，应当事实清楚、证据确凿、程序规范、适用规定准确地进行认定与处理。这确保了处理的公正性和合法性。
二、具体处理措施
取消录用：
- 如果在试用期间查明报考者有违纪违规行为，如提供虚假材料、作弊等，根据《公务员考试录用违纪违规行为处理办法》第十五条，由中央一级招录机关或者设区的市级以上公务员主管部门取消录用，并按照相关规定给予相应的处理。
政务处分：
- 对于试用期公务员的违法违纪行为，如果符合《中华人民共和国公职人员政务处分法》的规定，可以给予相应的政务处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
- 以您提到的案例为例，王某在试用期内违规在某企业任监事，虽然还未进行公务员登记，但根据相关规定，他仍然是监察对象，可以适用公职人员政务处分法。因此，该国家机关可以依据公职人员政务处分法有关规定给予王某相应处分，如记大过，并据此延长其试用期至处分期满。
延长试用期：
- 根据《新录用公务员试用期管理办法(试行)》的相关规定，如果试用期公务员受到记大过以下处分且尚在处分期内，试用期可以顺延至处分期满后考核。
- 在王某的案例中，如果给予其记大过处分，那么其试用期可以延长至记大过处分期满。
三、处理程序
调查取证：
- 对于涉嫌违法违纪的试用期公务员，相关部门会进行调查取证，收集相关证据材料。
告知与申辩：
- 在作出处理决定前，会告知拟作出的处理决定及相关事实、理由和依据，并告知其依法享有陈述和申辩的权利。
作出处理决定：
- 根据调查结果和申辩情况，相关部门会作出处理决定，并制作公务员考试录用违纪违规行为处理决定书或政务处分决定书，依法送达当事人。
四、法律后果
影响职业发展：
- 违法违纪行为会被记入公务员考试录用诚信档案库或个人档案，对公务员的职业发展产生不良影响。
承担法律责任：
综上所述，体制内试用期公务员如果存在违法违纪行为，会根据相关法律法规进行严肃处理，包括取消录用、给予政务处分、延长试用期等。因此，作为试用期公务员，应当严格遵守法律法规和纪律规定，履行好自己的职责和义务。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。