结论：事业单位女干部若想延退到58岁，需结合自身岗位性质、单位规定及国家政策综合判断，并履行相应审批程序。以下分情况说明具体解决路径：

1. 符合国家延迟退休政策条件时

根据现行政策（如《公务员法》及事业单位人事管理规定），女干部法定退休年龄一般为55周岁，但存在以下延退情形：

• 岗位特殊需求：若您从事科研、医疗、教育等需要长期经验积累的岗位，且单位因工作需要同意延退，可向单位提交书面申请，说明延退理由（如项目未完成、技术传承需求等），经单位研究并报上级主管部门审批后，可延长至58岁退休。
• 健康与能力达标：需提供近一年内的体检报告，证明身体状况能够胜任延退期间的工作强度，且单位评估后认为您具备继续履职的能力。

2. 单位内部有延退规定或惯例时

部分事业单位可能根据自身情况制定延退细则（如副高以上职称女干部可延退至60岁），此时需：

• 查阅单位制度：确认单位是否有关于延退的书面规定（如《岗位聘任管理办法》），并核对自身是否符合条件（如职称、工龄等）。
• 履行内部程序：按单位要求填写《延退申请表》，经部门负责人签字、人事部门审核、单位领导班子集体研究后，报人社部门备案。

3. 与单位协商达成一致时

若单位无明确规定，但您因个人原因（如家庭需要、未完成职业目标）希望延退，可尝试：

• 主动沟通：向单位人事部门或分管领导说明延退意愿，提供合理理由（如承担重要课题、培养新人等），争取单位支持。
• 签订补充协议：若单位同意，建议签订书面协议，明确延退期限、工资待遇、工作内容等条款，避免后续纠纷。

4. 注意事项

• 政策变动风险：延迟退休政策可能随国家改革调整，需关注最新文件（如人社部关于事业单位退休年龄的补充通知）。
• 社保缴纳：延退期间需继续缴纳养老保险，确保退休后养老金不受影响。
• 档案记录：所有延退申请材料需归入个人人事档案，作为后续退休审批的依据。

建议：若您符合上述条件，可先与单位人事部门沟通，了解具体流程；若遇阻力，可要求单位出具书面拒绝理由，再根据情况决定是否通过行政申诉或法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。