针对矿工工龄14年被辞退的补偿问题，结论前置如下：
- 若辞退合法，补偿主要依据工龄和月工资计算：根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，对于工龄14年的矿工，若辞退合法，其应获得的经济补偿为14个月的工资。
详细分析如下：
合法辞退的补偿计算：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿的计算方式明确为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 具体计算：对于工龄14年的矿工，若其月工资为X元，则其应获得的经济补偿为14X元。这里需要注意的是，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
非法辞退的赔偿情况：
- 法律依据：若用人单位违法解除或者终止劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 具体计算：对于工龄14年的矿工，若其月工资为X元，且用人单位违法辞退，则其应获得的赔偿金为28X元（即14个月工资的两倍）。
特殊情况考虑：
- 高工资限制：如果矿工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么其经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这意味着，在这种情况下，矿工可能无法获得全额的14个月工资补偿。
- 协商解除与劳动者主动辞职：如果矿工与用人单位协商一致解除劳动合同，或者矿工主动辞职，那么其可能无法获得经济补偿或赔偿金，除非双方另有约定。
建议与行动：
- 核实辞退原因：矿工应首先核实自己被辞退的具体原因，以确定辞退是否合法。
- 收集证据：矿工应收集与辞退相关的所有证据，包括劳动合同、工资单、辞退通知等，以备后续维权之需。
- 咨询专业律师：如有需要，矿工可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
可能面临的法律后果：
- 若用人单位合法辞退：矿工将获得相应的经济补偿，且双方劳动关系终止。
- 若用人单位非法辞退：矿工不仅有权获得赔偿金，还可能通过法律途径要求用人单位恢复劳动关系或承担其他法律责任。
希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。