在前后两个不同的派遣单位派遣员工至同一个用工单位的情况下，解除劳动关系时工龄是否连续，这主要取决于具体的法律规定以及派遣单位与用工单位之间的约定，但通常情况下，工龄是可以连续计算的。以下从不同角度进行分析：
法律视角
《劳动合同法》及相关规定：
- 根据《劳动合同法》第五十九条，劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任等内容。
- 虽然法律没有直接规定不同派遣单位派遣至同一用工单位时工龄的连续计算问题，但工龄的连续计算通常与劳动合同的连续性、社会保险的缴纳情况等因素有关。如果两个派遣单位在派遣期间，员工的社会保险等福利待遇没有中断，且派遣行为在法律上被视为员工职业生涯的连续部分，那么工龄很可能是连续计算的。
地方性法规或政策：
- 某些地区可能有关于劳务派遣工龄连续计算的具体规定或政策。例如，一些地方可能规定，在特定条件下（如派遣单位变更但工作岗位、工作内容未变），员工的工龄应连续计算。
实际操作视角
派遣单位与用工单位的约定：
- 派遣单位与用工单位之间的劳务派遣协议中，可能会明确约定工龄的连续计算问题。如果协议中有此约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照协议执行。
员工与派遣单位的劳动合同：
- 员工与每个派遣单位签订的劳动合同中，也可能涉及工龄的计算问题。如果劳动合同中有明确约定，且该约定合法有效，那么应按照劳动合同执行。
社会保险缴纳情况：
- 社会保险的缴纳情况也是判断工龄是否连续的重要依据。如果员工在两个派遣单位工作期间，社会保险没有中断缴纳，且缴纳记录能够连续反映员工的工作年限，那么工龄很可能是连续计算的。
特殊情况与建议
- 特殊情况：如果两个派遣单位之间存在关联关系（如母子公司、分公司等），或者派遣行为被认定为恶意规避法律责任（如为了降低用工成本而频繁更换派遣单位），那么工龄的连续计算可能会受到法律上的挑战。
- 建议：对于员工而言，为了保障自己的权益，建议在签订劳动合同时仔细阅读合同条款，特别是关于工龄计算、社会保险缴纳等方面的约定。同时，保留好与派遣单位、用工单位之间的相关证据（如劳动合同、劳务派遣协议、社会保险缴纳记录等），以便在发生争议时能够维护自己的合法权益。如果有任何疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。