当公立园长被解雇时，其处理方式和补偿标准主要依赖于相关的法律法规，特别是《劳动合同法》。以下是对这一问题的详细解答：
一、解雇原因与补偿标准
单位方面原因解雇：
- 如果公立园长因单位方面的原因（如经营调整、组织变革等）被解雇，且不存在个人过错，那么单位需要按照园长在本单位工作的年限来进行经济补偿。
- 补偿标准通常是：每满一年支付一个月工资的经济补偿。这里的“一年”是按照满一年来计算的，例如工作了一年零三个月，则按两年计算；如果不满六个月，则只需支付半个月工资的经济补偿。
- 工资基数是指园长在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
个人过错导致解雇：
- 如果园长因严重违反用人单位的规章制度、玩忽职守、贪污受贿等法定情形而被解雇，那么单位通常无需支付经济补偿。
二、特殊情况的补偿
- 无固定期限合同：如果园长与单位签订了无固定期限合同，且被无故解雇，那么除了按照工作年限计算的经济补偿外，如果解雇被视为非法，补偿可能会翻倍。
- 未签合同但存在劳动关系：即使园长与单位没有签订书面合同，但只要存在实际的劳动关系，单位在解除劳动关系时仍需支付补偿金。
- 代通知金：如果单位没有提前一个月通知园长解雇事宜，那么除了经济补偿外，还需支付一个月的工资作为代通知金。
三、法律途径与协商解决
- 法律途径：如果园长与单位在补偿问题上无法达成一致，园长可以通过申请劳动争议仲裁或直接起诉到法院来维护自己的权益。
- 协商解决：在大多数情况下，双方更倾向于通过协商来解决问题，以避免法律纠纷。
四、总结与建议
- 了解法律法规：公立园长在面临解雇时，应首先了解相关的法律法规，特别是《劳动合同法》中关于经济补偿的规定。
- 保留证据：园长应保留好与单位之间的劳动合同、工资单、工作记录等证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 积极沟通：与单位进行积极沟通，尝试通过协商解决问题，是处理此类情况的一种有效方式。
综上所述，公立园长被解雇时的补偿标准和处理方式主要依据《劳动合同法》等相关法律法规。园长应根据自己的具体情况和法律法规来维护自己的权益。