在对方寻衅滋事，我方还手的情况下，处理方式需根据具体情形来判断，主要分为正当防卫、防卫过当以及互殴三种情况。以下是对这三种情况的详细分析：

1. 正当防卫：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 应用分析：如果对方寻衅滋事的行为已经构成不法侵害，且我方还手是为了制止这种不法侵害，且没有超过必要的限度，那么我方的行为可能构成正当防卫。在这种情况下，我方不需要承担刑事责任。
   • 建议：在遭遇寻衅滋事时，应尽量保持冷静，判断对方的行为是否构成不法侵害，以及自己还手的行为是否必要且适度。如果可能，尽量通过报警等合法途径解决问题。

2. 防卫过当：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 应用分析：如果对方寻衅滋事的行为虽然构成不法侵害，但我方还手的行为明显超过了制止不法侵害所必要的限度，且造成了重大损害，那么我方的行为可能构成防卫过当。在这种情况下，我方可能需要承担一定的刑事责任，但会依法得到减轻或免除处罚。
   • 建议：在还手时，应尽量避免使用过度暴力或危险手段，以免构成防卫过当。如果感觉自己无法控制局面或对方行为过于激烈，应立即报警并寻求帮助。

3. 互殴：

   • 法律背景：互殴通常指的是双方都出于攻击目的而进行的相互斗殴行为。在这种情况下，双方都可能构成违法行为，并需要承担相应的法律责任。
   • 应用分析：如果对方寻衅滋事的行为并未构成严重的不法侵害，或者我方还手的行为并非出于制止不法侵害的目的，而是出于报复或挑衅等目的，那么双方的行为可能构成互殴。在这种情况下，双方都可能面临治安处罚或刑事责任。
   • 建议：在遭遇寻衅滋事时，应尽量避免与对方发生肢体冲突。如果对方行为过于激烈或无法控制，应立即报警并寻求帮助。同时，应保留好相关证据（如现场视频、照片、证人证言等），以便在后续的法律程序中维护自己的权益。

总结与进一步建议：

在对方寻衅滋事，我方还手的情况下，处理方式需根据具体情形来判断。如果可能构成正当防卫，则无需承担刑事责任；如果构成防卫过当，则可能需要承担一定的刑事责任但会得到减轻或免除处罚；如果构成互殴，则双方都可能面临法律责任。因此，在遭遇此类情况时，应尽量保持冷静并判断对方行为的性质以及自己还手的必要性和适度性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。