面对对方寻衅滋事辱骂的情况，这确实是一个需要谨慎处理且涉及法律层面的问题。以下是我为您整理的详细处理建议：

一、确保个人安全

首先，保护自己和周围人的安全是至关重要的。在面对寻衅滋事者时，切勿与其发生直接对抗或激烈争执，以免事态进一步恶化。如果情况允许，应立即离开冲突现场，前往一个安全的地方，并尽快寻求可靠人士的帮助。

二、及时报警并详细记录

在确保自身安全后，应立即拨打当地的报警电话（如我国的110），向警方清晰准确地报告事件的时间、地点、涉及人数、对方的体貌特征等关键信息。同时，自己也应详细记录下事件的所有细节，包括时间、地点、涉及人员及其行为，以及任何目击者的联系方式，这些信息在后续的法律程序中可能会起到关键作用。

三、全面收集并保留证据

证据是维护自身权益的重要依据。在保证安全的前提下，您可以使用手机拍摄视频或照片，记录对方的寻衅滋事行为、人员特征、现场环境等。同时，保留与事件相关的物品，如被损坏的财物、对方留下的凶器等。此外，还应保存与对方的通话记录、短信、微信聊天记录等电子证据，这些都可以作为后续法律程序的证据。

四、了解法律处理结果

根据对方行为的情节轻重，可能会受到不同的法律处理。如果对方行为情节较轻，不构成犯罪，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临拘留和罚款的行政处罚。如果对方行为构成寻衅滋事罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑事处罚。

五、主张民事赔偿

如果因对方的行为导致您人身伤害或财产损失，您有权要求对方承担民事赔偿责任。这可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，也可以在刑事案件结束后单独提起民事诉讼。在主张赔偿时，您需要提供相应的证据来支持您的诉求，如医疗费发票、误工证明、财产损失清单等。

六、加强自我保护与预防

为了避免类似事件的再次发生，您应提高警惕，增强自我保护意识。可以学习一些自我防卫技巧，并在必要时采取安全措施，如安装监控设备等。同时，如果您对法律程序或自身权益有疑问，可以咨询专业律师以获得专业的法律建议和支持。

总之，面对对方寻衅滋事辱骂的情况，您应保持冷静、记录证据、及时报警并配合警方调查，同时了解法律处理结果并主张民事赔偿。加强自我保护与预防也是降低类似事件发生风险的有效手段。希望这些建议能对您有所帮助。