继子去世后，其遗产的继承分配确实是一个涉及多个法律知识点的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、首要判断：遗嘱或遗赠扶养协议的存在
遗嘱继承：
- 如果继子在生前已经立下了合法有效的遗嘱，并且明确指定了遗产的继承人、继承份额以及具体的财产分配方式，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容进行。
遗赠扶养协议：
- 若继子与扶养人之间签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，那么遗产的分配将优先遵循协议的规定。这通常涉及扶养人对继子生养死葬的义务以及继承遗产的权利。
二、无法定遗嘱或遗赠扶养协议：法定继承的适用
在不存在遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承的顺序和规则进行分配。
法定继承人的确定及顺序：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
- 第二顺序继承人：当没有第一顺序继承人时，由兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母继承。
扶养关系的认定：
- 对于继父母与继子女之间的扶养关系，需满足一定条件，如继子女在生父母再婚时为未成年人，继父母承担了继子女的全部或部分抚养费用，且抚养事实持续时间足够长，形成了实际的扶养教育关系。
遗产分配的具体原则：
- 均等分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
- 适当调整原则：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以特别照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以适当多分；有扶养能力和扶养条件的继承人，如果未尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分。
- 债务清偿原则：如果继子去世时留有债务，遗产首先需要用于清偿债务，剩余部分再按照上述原则进行分配。
三、实际操作中的建议
在处理继子遗产继承问题时，我建议您首先确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。若存在，应严格按照其内容执行遗产分配。若不存在，则需按照法定继承的顺序和原则进行分配，并特别注意扶养关系的认定和遗产分配原则的适用。由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和利益纠葛，我建议您在实际操作中寻求专业律师的帮助，以确保遗产继承分配的合法性和公正性。
综上所述，继子去世后的遗产继承分配是一个需要综合考虑多个因素并严格遵守相关法律法规的问题。希望我的解答能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。