当遇到公务员在公众场合吵架，甚至出现不文明、不道德的言行时，这确实是一个需要妥善处理的问题。作为受害者或旁观者，你可以采取以下步骤来应对：
一、当场冷静制止与沟通
- 保持冷静：首先，无论情况多么令人不悦，都要尽量保持冷静和理性，避免情绪化的冲突升级。
- 平和制止：如果情况允许，可以尝试以平和的方式制止吵架行为，比如轻声提醒对方注意言行举止，或者表达对其行为的不满。
- 尝试沟通：如果双方情绪相对稳定，可以尝试进行简单的沟通，了解吵架的原因，看是否能够化解误会或使对方意识到错误并改正。
二、向其所在单位反映
- 收集证据：在确保自身安全的前提下，尽量收集相关证据，如录音、录像、目击者联系方式等，以便后续维权使用。
- 向单位投诉：向该公务员所在单位进行投诉，可以通过口头或书面形式详细说明事件经过、涉事人员信息以及你的诉求。
- 等待处理结果：根据《中华人民共和国公务员法》，单位应依据内部规章制度对涉事人员进行调查和处理，并给予你相应的反馈。
三、向监察机关举报
- 判断行为性质：如果吵架行为涉及滥用职权、损害群众利益等违法违纪问题，那么你可以考虑向监察机关举报。
- 提交举报材料：向监察机关提交详细的举报材料，包括事件经过、涉事人员信息、相关证据等。
- 配合调查：监察机关将依法对公职人员进行监督、调查和处置，你需要配合调查工作，提供必要的协助。
四、法律途径追究责任
- 民事诉讼：如果吵架行为造成了你名誉损害、精神伤害等，你可以考虑通过民事诉讼要求涉事公务员承担民事责任，如赔礼道歉、赔偿损失等。
- 治安管理处罚：如果吵架行为构成侮辱、诽谤等违反治安管理的行为，你可以向公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将面临拘留或罚款等处罚。
五、处理建议与注意事项
- 保持冷静理性：在整个处理过程中，都要保持冷静和理性，避免情绪化的冲突升级。
- 注重证据收集：无论采取哪种途径维权，都要注重证据的收集与保存，以便后续维权使用。
- 合法合规维权：在处理过程中，要确保自己的行为合法合规，避免采取过激或违法的行为。
- 相信法律力量：相信国家和政府会依法依规处理公务员的违纪行为，维护社会公正公平。
综上所述，面对公务员在公众场合吵架的情况，你有多种合法途径可供选择来维护自身权益。在处理时，应注重方式方法，确保行为合法合规，同时保持冷静理性，相信法律的力量。