起诉债务连带股东的案由主要取决于具体的法律关系和事实情况，但通常可能涉及的案由包括股东损害公司债权人利益责任纠纷、民间借贷纠纷（若股东同时为借款人或担保人）等。以下是对这些案由的详细分析：
股东损害公司债权人利益责任纠纷：
- 法律依据：根据《公司法》及相关司法解释，股东若滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。这种情况下，债权人可以起诉股东，要求其承担连带清偿责任。
- 适用情形：当股东存在如财产混同、业务混同、人员混同，或者利用关联交易、虚假出资、抽逃出资等手段损害公司债权人利益时，债权人可以依据此案由起诉股东。
民间借贷纠纷（若股东同时为借款人或担保人）：
- 法律依据：在民间借贷关系中，如果股东作为借款人直接向债权人借款，或者作为担保人为公司的债务提供担保，那么当债务到期未获清偿时，债权人可以依据民间借贷的相关法律规定，起诉股东要求其承担还款责任或担保责任。
- 适用情形：股东以个人名义借款用于公司经营，或者股东为公司债务提供个人担保，且债务到期未获清偿的，债权人可以依据民间借贷纠纷案由起诉股东。
在起诉时，债权人需要准备充分的证据来支持其主张：
- 对于股东损害公司债权人利益责任纠纷，需要证明股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为，以及这些行为如何严重损害了公司债权人的利益。
- 对于民间借贷纠纷，需要证明借款合同的存在、借款金额、借款期限、利率等关键条款，以及股东作为借款人或担保人的身份和责任。
此外，债权人还需要注意诉讼时效的问题。根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，债权人应当在知道或应当知道其权利受到侵害之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
最后，我建议债权人在起诉前咨询专业律师，以更准确地确定案由和准备诉讼材料。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。