没给抚养费被起诉后，抚养费最终是支付给直接抚养子女的一方。以下是详细分析：

一、抚养费的支付对象与目的

抚养费是父母离婚后，非直接抚养方为了保障子女的生活、教育、医疗等需求而支付的费用。这笔费用直接支付给直接抚养子女的一方，用于子女的日常开支和成长需求。因此，当未支付抚养费被起诉时，法院判决的抚养费支付对象通常是直接抚养子女的一方。

二、法律程序与判决执行

1. 起诉与应诉：直接抚养子女的一方作为原告，向法院提起诉讼，要求未支付抚养费的一方（被告）支付拖欠的抚养费。被告在收到法院传票后，应积极应诉，了解起诉内容，准备相关证据和答辩材料。

2. 法院判决：法院在审理案件后，会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。如果判决被告支付抚养费，那么被告必须履行判决，将抚养费支付给原告，即直接抚养子女的一方。

3. 判决执行：如果被告拒绝履行判决，原告可以申请法院强制执行。法院会采取一系列措施，如冻结被告的银行账户、查封财产等，以确保抚养费得到支付。

三、特殊情况下的处理

1. 经济困难：如果被告确实因经济困难无法一次性支付全部抚养费，可以与原告协商分期支付。在协商过程中，被告应提供相关证据证明自己的经济状况，如失业证明、疾病诊断书等。如果协商成功，双方可以签订书面协议，并提交给法院备案。

2. 抚养费调整：如果子女的生活、教育等需求发生显著变化，或者被告的经济状况发生重大变化，双方可以协商调整抚养费标准。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，请求法院根据实际情况调整抚养费标准。

四、法律后果与责任

1. 法律后果：如果被告未按判决支付抚养费，除了可能面临强制执行外，还可能影响个人信用记录，甚至被追究刑事责任（如恶意逃避抚养义务）。

2. 责任承担：被告作为子女的父母，有义务承担抚养责任。即使离婚后，这一义务仍然存在。因此，被告应积极履行支付抚养费的义务，确保子女的健康成长。

建议：

• 如果您因未支付抚养费被起诉，请积极应诉，了解起诉内容，准备相关证据和答辩材料。
• 如果确实存在经济困难或支付方式争议等问题，可以与原告协商解决，并尝试达成调解协议。
• 无论判决结果如何，都应履行法律义务，确保子女的健康成长。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。