商家一般不可以拒绝与交了定金的顾客签订书面买卖合同，但存在特殊情况。以下从不同角度进行分析：
法律规定的角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。虽然法律并未强制规定所有合同都必须采用书面形式，但在货物买卖合同中，尤其是涉及较大金额或较为复杂的交易时，书面合同能够更清晰地明确双方的权利和义务，减少纠纷的发生。当顾客已经交付了定金，这表明顾客有明确的购买意愿，并且已经采取了实际行动。此时，商家有义务与顾客就买卖合同的主要条款进行协商，并达成一致。如果顾客要求签订书面合同，这是顾客合理行使自己权利的表现，商家一般应当予以配合，不得无故拒绝。
特殊情况分析
- 双方已就合同主要条款达成一致且无争议：如果双方在交付定金时，已经就买卖合同的主要条款，如家具的品种、规格、数量、价格、交付时间、付款方式等，达成了明确且无争议的一致意见，并且有证据可以证明这一点（如聊天记录、录音录像等），那么即使不签订书面合同，也不影响合同的成立和生效。但这种情况相对较少，且存在较大的风险，因为一旦发生纠纷，双方可能难以证明各自的主张。
- 商家有合理理由且能证明：如果商家有合理的理由拒绝签订书面合同，并且能够提供充分的证据来证明其理由的合理性，那么商家可能可以拒绝。例如，商家因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致无法签订书面合同，或者商家已经按照顾客的要求准备了货物，但顾客却无故要求签订书面合同并设置不合理的条款等。然而，这种情况下的“合理理由”需要严格界定，并且商家需要承担举证责任。
法律后果与建议
- 法律后果：如果商家无正当理由拒绝与顾客签订书面合同，并且因此导致合同无法成立或履行，商家可能需要承担违约责任。具体来说，商家可能需要返还顾客已经支付的定金，并可能需要根据实际情况赔偿顾客因此遭受的损失。
- 建议：为了避免纠纷的发生，建议商家在收到顾客的定金后，主动与顾客协商签订书面买卖合同。合同中应明确双方的权利和义务，包括家具的详细信息、交付时间、付款方式、违约责任等。这样不仅可以保护商家的合法权益，也可以增强顾客的信任感，促进交易的顺利进行。
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