追加被执行人既可以在执行过程中追加，也可以在终结执行后申请恢复执行时追加，但具体情形和程序有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
一、执行过程中追加被执行人
在执行过程中，如果发现被执行人存在应当追加的情形，如被执行人死亡或被宣告死亡、被执行人被撤销或注销、被执行人名称变更等，或者申请执行人认为被执行人有其他应当追加的财产或主体，可以向执行法院提出追加被执行人的申请。执行法院会依法进行审查，并作出是否追加的裁定。
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》等相关司法解释，执行过程中，申请执行人可以向执行法院申请变更、追加当事人。如果符合法定情形，执行法院应当裁定变更、追加。
程序要点：
- 申请执行人需要提交书面申请，并提供相关证据材料。
- 执行法院会组织听证，对申请进行审查。
- 执行法院作出裁定后，当事人可以提出执行异议或申请复议。
二、终结执行后追加被执行人
如果执行案件已经终结，但后来发现被执行人有应当追加的情形，或者发现被执行人有可供执行的财产，申请执行人可以向执行法院申请恢复执行，并在恢复执行时申请追加被执行人。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，执行案件终结后，如果发现被执行人有可供执行的财产或存在应当追加的情形，申请执行人可以申请恢复执行。
程序要点：
- 申请执行人需要提交书面申请，说明恢复执行的理由和追加被执行人的请求。
- 执行法院会对申请进行审查，并决定是否恢复执行和追加被执行人。
- 如果执行法院决定恢复执行并追加被执行人，会依法进行后续的执行程序。
三、特殊情况下的追加
除了上述两种情形外，还有一些特殊情况下也可以追加被执行人。例如，如果被执行人是企业法人，且其财产不足以清偿全部债务，申请执行人可以申请追加未缴纳或未足额缴纳出资的股东、出资人或依公司法规定对该出资承担连带责任的发起人为被执行人。
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第十七条等条款，未缴纳或未足额缴纳出资的股东、出资人或依公司法规定对该出资承担连带责任的发起人，在人民法院穷尽执行措施无财产可供执行时，申请执行人可以申请变更、追加其为被执行人。
四、建议与注意事项
- 及时申请：如果发现被执行人存在应当追加的情形，申请执行人应及时向执行法院提出申请，以免错过时机。
- 提供充分证据：申请追加被执行人时，申请执行人需要提供充分的证据材料，以证明被执行人存在应当追加的情形。
- 关注执行进展：在执行过程中或终结执行后，申请执行人应关注执行进展，及时了解被执行人的财产状况和执行情况。
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