关于当事人申请公开责令改正通知书是否可以不公开的问题，结论需分情况讨论：
公开是原则，不公开是例外
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关在履行行政管理职能过程中制作或者获取的，以一定形式记录、保存的信息，除涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等依法不予公开的情形外，原则上应当予以公开。责令改正通知书作为行政机关在行政管理过程中制作的文件，通常属于应当公开的范畴。
不公开的例外情形
- 涉及国家秘密：如果责令改正通知书中包含国家秘密，如国家安全、外交事务等敏感信息，那么该通知书将不予公开。
- 涉及商业秘密：若通知书内容涉及企业的商业秘密，如技术秘密、经营策略等，且公开可能损害企业合法权益的，行政机关可以决定不予公开。但需注意，商业秘密的认定需严格遵循相关法律法规，并非所有企业不愿公开的信息都构成商业秘密。
- 涉及个人隐私：如果通知书内容涉及个人隐私，如个人身份信息、健康状况等，且公开可能侵犯个人隐私权的，行政机关同样可以决定不予公开。但同样，个人隐私的认定也需依法进行。
- 其他法定情形：除了上述三种情形外，法律、行政法规还可能规定其他不予公开的情形。行政机关在决定是否公开时，需严格遵循这些规定。
公开的程序与救济
- 公开程序：行政机关在收到公开申请后，需在法定期限内进行审查，并作出是否公开的决定。如决定公开，需按照申请人要求的形式提供信息；如决定不公开，需书面说明理由。
- 救济途径：若申请人对行政机关的决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
建议与提醒：
- 对于当事人而言，如果希望了解责令改正通知书的具体内容，可以先向行政机关提出公开申请，并说明申请的理由和依据。
- 如果行政机关决定不予公开，当事人可以要求行政机关书面说明理由，并根据理由的合法性考虑是否申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在整个过程中，当事人应保持理性与冷静，依法维护自己的权益，避免采取过激行为。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。