责令整改通知书通常是可以申请公开的。以下是对这一问题的详细分析：

一、政府信息公开的原则

根据《中华人民共和国政府信息公开条例》，政府信息应当公开，除非涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等法定不公开的情形。责令整改通知书作为行政机关在履行行政管理职能过程中制作或获取的，以一定形式记录、保存的信息，原则上属于政府信息的范畴。

二、责令整改通知书的性质

责令整改通知书是行政机关对行政相对人（如企业、个人等）作出的，要求其改正违法行为或不符合规定情形的书面通知。它具有一定的法律效力和行政约束力，是行政机关实施行政管理的一种手段。因此，责令整改通知书通常不属于涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等不公开的信息。

三、申请公开的途径和程序

1. 确定公开主体：根据“谁制作谁公开”的原则，制作责令整改通知书的行政机关是公开该信息的主体。
2. 提交申请：申请人可以通过政府网站、政府信息查阅场所等渠道，向公开主体提交政府信息公开申请，明确申请公开的信息内容（即责令整改通知书）及获取方式。
3. 等待处理：公开主体在收到申请后，会按照法定程序进行审查和处理。如果认为申请公开的信息符合公开条件，会及时提供给申请人；如果认为不符合公开条件，会说明理由并告知申请人。

四、注意事项

1. 申请资格：申请人应当具备申请政府信息公开的资格，通常是与该信息有利害关系的公民、法人或其他组织。
2. 信息准确性：申请人应当确保申请公开的信息描述准确、具体，以便公开主体能够准确识别并提供相关信息。
3. 法律救济：如果申请人对公开主体的处理结果不满，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，责令整改通知书通常是可以申请公开的，但具体能否公开还需根据具体情况和法定程序进行判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。