结论前置：签订无固定期限劳动合同的情形主要包括以下五种：一是双方协商一致；二是劳动者在同一用人单位连续工作满十年；三是在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；四是劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后续订，且劳动者不存在特定违规情形；五是用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同。以下是对这些情形的详细解析：

一、双方协商一致

• 解释：用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，可以协商一致订立无固定期限劳动合同。这体现了双方的自主意愿和合意，只要双方就合同条款达成一致，即可签订无固定期限劳动合同。
• 例子：小张与公司就工作内容、劳动报酬等事项达成一致意见后，双方签订了无固定期限劳动合同。

二、劳动者在同一用人单位连续工作满十年

• 解释：劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”自用人单位用工之日起计算，包括试用期及劳动合同法施行前的工作年限。
• 例子：小李于2010年1月1日开始在某公司工作，到2020年1月1日即满足连续工作满十年的条件，此时小李有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。

三、特定时期和条件下应订立

• 解释：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应当订立无固定期限劳动合同。这是对特定历史时期和人员的一种特殊保护。
• 例子：老王在某国有企业连续工作满十年，且距法定退休年龄不足十年，在国有企业改制重新订立劳动合同时，老王有权要求签订无固定期限劳动合同。

四、连续订立二次固定期限劳动合同后续订

• 解释：劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且在第二次合同到期时，劳动者不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等），则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
• 例子：小赵与公司连续签订了两次三年期固定期限合同，且表现良好，第二次合同到期时公司应与其订立无固定期限劳动合同。

五、视为已订立无固定期限劳动合同

• 解释：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，双方的权利义务直接适用无固定期限劳动合同的相关规定。
• 例子：小陈于2019年1月1日入职某公司，至2020年1月1日公司仍未与其签订书面劳动合同，则视为公司已与小陈订立了无固定期限劳动合同。

总结与建议：签订无固定期限劳动合同需严格遵循法律法规的规定，无论是基于双方的协商一致，还是基于法定情形的出现，都应确保合同的合法性和有效性。同时，用人单位应加强对劳动合同管理的规范性，避免因管理不善而引发的法律风险。劳动者也应了解自己的权益，依法维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。