结论：物业是否对楼外柜子被偷走负有责任，需根据具体情况判断，主要看物业是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、物业的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。这包括了对小区公共区域的安全防范，如安装监控设备、安排保安巡逻等。
如果物业未尽到安全保障义务：
- 若物业在小区安全管理方面存在明显疏忽，如监控设备损坏未及时修复、保安巡逻不到位等，导致您的楼外柜子被偷走，那么物业可能需要承担一定的赔偿责任。
- 在这种情况下，您可以收集相关证据，如监控录像、保安巡逻记录等，以证明物业在安全管理方面的不足，并据此向物业提出索赔要求。
如果物业已尽到安全保障义务：
- 若物业已经采取了合理的安全防范措施，如安装了完好的监控设备、安排了定期的保安巡逻等，但您的楼外柜子仍然被偷走，那么物业可能不需要承担赔偿责任。
- 在这种情况下，偷走柜子的行为可能构成盗窃，您应该及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
二、物业合同的约定
除了法律规定的安全保障义务外，您与物业之间签订的物业服务合同中也可能对物业的责任范围进行了具体约定。因此，在判断物业是否需要承担责任时，还需要仔细审查物业服务合同的相关条款。
如果合同中有明确约定：
- 若物业服务合同中明确规定了物业对楼外柜子等业主财产的安全保障责任，那么物业在未尽到该责任时，需要按照合同约定承担相应的赔偿责任。
如果合同中没有明确约定：
- 若物业服务合同中没有明确规定物业对楼外柜子的安全保障责任，那么物业的责任范围可能主要依据法律规定来确定。
三、建议与行动
- 收集证据：无论物业是否需要承担责任，您都应该尽快收集相关证据，如柜子被偷走的现场照片、监控录像、保安巡逻记录等，以证明您的损失和物业可能存在的疏忽。
- 与物业协商：在收集到足够证据后，您可以先与物业进行协商，要求物业给出合理的解释和赔偿方案。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
最后，物业是否对楼外柜子被偷走负有责任，需要根据具体情况来判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。