结论：没有合约的保姆在工作中生病，一般不算工伤，但具体还需根据实际情况判断，如是否构成事实劳动关系、是否符合工伤认定条件等。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系与工伤认定的基础
劳动关系的存在：工伤认定通常以劳动关系的存在为前提。根据《工伤保险条例》的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。这里的“职工”指的是与用人单位存在劳动关系的劳动者。
无合约的情况：如果保姆与雇主之间没有签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受雇主管理、由雇主支付报酬等），那么保姆在工作中生病，理论上仍有可能被认定为工伤。然而，这需要具体证据来证明事实劳动关系的存在。
二、工伤认定的具体条件
工作时间和工作场所内：工伤通常发生在工作时间和工作场所内。如果保姆是在工作时间、工作场所内因工作原因生病，那么更有可能被认定为工伤。但如果是非工作时间或非工作场所内生病，则一般不被认定为工伤。
工作原因：生病是否与工作有关也是工伤认定的关键。如果生病是由于工作原因导致的（如长时间劳累、接触有害物质等），那么更有可能被认定为工伤。但如果生病与工作无关（如个人体质原因、家庭遗传病等），则一般不被认定为工伤。
三、特殊情况下的工伤认定
事实劳动关系的证明：在没有书面劳动合同的情况下，保姆需要提供其他证据来证明与雇主之间存在事实劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于工伤认定的进行。
职业病认定：如果保姆所患疾病属于职业病范畴，且能够证明该疾病与工作有关，那么即使没有书面劳动合同，也有可能被认定为工伤。但职业病的认定需要专业的医学鉴定和相关的职业病诊断证明。
四、法律建议
收集证据：如果保姆认为自己可能构成工伤，应尽快收集相关证据，包括工作记录、医疗证明、证人证言等，以证明与雇主之间存在事实劳动关系以及生病与工作有关。
申请工伤认定：在收集到足够证据后，保姆可以向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门将根据相关法律法规和证据材料进行工伤认定。
寻求法律帮助：如果保姆在工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供专业的法律意见和协助，帮助保姆维护自己的合法权益。
总结：没有合约的保姆在工作中生病是否算工伤，取决于多个因素，包括是否构成事实劳动关系、是否符合工伤认定条件等。因此，在具体情况下，需要综合考虑各种因素来判断。如果保姆认为自己可能构成工伤，建议尽快收集证据并申请工伤认定，如有需要，也可以直接向我咨询相关法律问题。