核心结论：面对国外客户付款后工厂不发货的情况，您可以通过协商、发送律师函、提起诉讼或仲裁、申请财产保全等法律手段来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，尝试与工厂进行友好协商，了解不发货的具体原因。可能是工厂生产延误、物流问题或是其他可解决的困难。
   • 在协商过程中，明确表达您的诉求，即要求工厂尽快发货或提供合理的解决方案，如退款、赔偿等。
   • 协商时，注意保留书面沟通记录，如邮件、聊天记录等，以备后续法律程序使用。

2. 发送律师函：

   • 如果协商无果，您可以考虑委托律师向工厂发送律师函。律师函是一种正式的法律文件，可以明确告知工厂其违约行为及可能面临的法律后果。
   • 律师函通常具有威慑作用，可能促使工厂重新考虑其立场并采取积极行动解决问题。

3. 提起诉讼或仲裁：

   • 如果工厂仍然拒绝发货或提供合理解决方案，您可以根据合同中的争议解决条款，选择向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
   • 在提起诉讼或仲裁前，确保您已收集并整理好所有相关证据，如合同、付款记录、沟通记录等。
   • 诉讼或仲裁过程中，您需要遵循法律程序，配合法院或仲裁机构的调查和审理工作。

4. 申请财产保全：

   • 在提起诉讼或仲裁的同时，您可以考虑向法院申请财产保全措施，如冻结工厂的银行账户、查封其财产等。
   • 财产保全可以确保在诉讼或仲裁过程中，工厂无法转移或隐匿财产，从而保障您的权益得到有效执行。

额外建议：

• 在未来与国外客户或工厂合作时，建议在合同中明确约定发货时间、违约责任及争议解决方式等条款，以降低类似风险。
• 考虑使用国际贸易中的信用证等支付方式，这些方式通常具有更高的安全性和保障性。

如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我具备多领域的法律实务经验，能够为您提供清晰、详细、有深度的解答。