若因饮用有异味的牛奶导致权益受损，可依据不同情况通过以下途径索赔：

1. 与商家协商

   • 保留证据：首先，要保留好购买牛奶的凭证，如购物小票、发票等，同时保存好有异味的牛奶实物，最好能对牛奶异味的情况进行拍照、录像记录，比如拍摄牛奶的外观、打开后异味的散发情况等，这些证据将有助于证明牛奶存在问题以及该问题与自身权益受损之间的关联。
   • 沟通协商：携带上述证据与商家进行沟通，向商家说明牛奶有异味的情况以及自己因此遭受的损失，如身体不适就医产生的费用、因牛奶问题导致其他计划变更产生的损失等，要求商家给予合理的赔偿。赔偿范围可以包括退款、更换合格产品，以及根据实际损失情况要求商家承担相应的医疗费用、误工费等。

2. 向消费者协会投诉

   • 投诉准备：如果与商家协商无法达成一致，可以向当地的消费者协会进行投诉。在投诉时，需要详细说明购买牛奶的时间、地点、商家名称，牛奶有异味的具体情况，与商家协商的过程和结果，以及自己遭受的损失等内容。同时，要将之前保留的购买凭证、牛奶实物照片、录像等证据一并提交给消费者协会。
   • 投诉处理：消费者协会在接到投诉后，会对投诉事项进行调查核实。如果情况属实，消费者协会会组织双方进行调解，促使商家给予消费者合理的赔偿。调解结果具有一定的约束力，商家通常会遵守调解协议进行赔偿。

3. 向有关行政部门申诉

   • 确定申诉部门：根据牛奶销售的不同环节，可以向不同的行政部门进行申诉。如果是超市、商场等零售环节销售的有异味牛奶，可以向当地的市场监督管理部门申诉；如果是通过网络平台购买的，除了向市场监督管理部门申诉外，还可以向网络交易平台所在地的市场监督管理部门申诉。
   • 申诉流程：向行政部门申诉时，需要提交书面申诉材料，内容包括消费者的姓名、联系方式、购买牛奶的详细情况、牛奶存在的问题、与商家协商和向消费者协会投诉的情况以及自己的诉求等。同时，附上相关证据材料。行政部门在收到申诉后，会依法进行调查处理，对存在违法行为的商家进行处罚，并责令商家对消费者进行赔偿。

4. 通过法律途径解决

   • 提起诉讼：如果通过上述途径都无法解决问题，消费者可以向人民法院提起诉讼。在起诉前，要准备好起诉状，起诉状中应明确原告（消费者）和被告（商家）的基本信息、诉讼请求（如要求商家赔偿的金额、承担的诉讼费用等）、事实与理由（详细阐述购买有异味牛奶的经过、牛奶存在的问题、自己遭受的损失以及与商家协商、投诉等过程）。同时，要将相关证据材料整理成证据清单，与起诉状一并提交给法院。
   • 诉讼过程：法院在受理案件后，会依法进行审理。在审理过程中，消费者和商家都有权利进行举证、质证和辩论。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果商家不履行判决，消费者可以申请法院强制执行。