关于您提出的“厂里罚款4000是否合法”的问题，这需要根据具体情况来详细分析。
首先，我们要明确一个基本原则：在我国，罚款属于行政处罚权范畴，这一权力通常仅由具有行政处罚权的行政机关、法律法规授权的具有管理公共事务职能的组织，以及行政机关依法委托的组织来行使。工厂，作为企业实体，并不具备直接对员工进行罚款的权力。
然而，在特定条件下，工厂采取的经济处罚措施可能被视为合法。这主要涉及到两种情况：
基于劳动合同与规章制度：
- 如果工厂依法制定的规章制度中明确规定了违规行为及相应的经济处罚（如罚款），并且这些规章制度的制定经过了民主程序（例如职工代表大会讨论通过）并向劳动者进行了公示。
- 同时，劳动合同中也明确约定了相关条款，员工在入职时已知晓并同意这些规定。
- 在这种情况下，工厂依据规章制度和劳动合同对员工进行的罚款，如果罚款金额合理，且没有过度损害劳动者的合法权益（比如遵守了地方法规关于扣除工资上限的规定，如每月扣除不超过工资的20%，且扣除后工资不低于当地最低工资标准），那么这种罚款可能被视为合法。但罚款4000元是否合理，还需根据员工的工资水平、违规行为的严重性以及地方法规的具体规定来判断。
因劳动者原因造成经济损失：
- 如果员工因故意或重大过失给工厂造成了经济损失，工厂有权要求员工进行赔偿。这种赔偿可以从员工工资中扣除，但同样需要遵守法律规定的扣除上限。
- 在这种情况下，罚款（或更准确地说，是赔偿）的金额应与员工造成的经济损失相当，且不能违反法律关于工资扣除的规定。
除了上述特定情形外，工厂直接对员工进行罚款通常是不合法的。对于员工的违规行为，工厂可以选择其他合法的处罚措施，如警告、记过、解除劳动合同等，这些措施应在工厂的规章制度中明确规定，并依法执行。
如果您认为工厂的罚款行为不合法或不合理，您可以通过以下途径来维护自己的权益：
- 沟通协商：首先与工厂进行沟通协商，要求其说明罚款依据，并提供相关规章制度和公示证明等材料。
- 法律救济：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，厂里罚款4000元是否合法，取决于多种因素，包括罚款的依据、金额的合理性、是否遵守了相关法律法规的规定等。如果您对此有疑问或不满，建议您通过上述途径来维护自己的合法权益。