结论：个人申请工伤认定时，公司主要承担配合义务，若公司未履行相关义务可能面临行政处罚；在赔付方面，若公司已为员工缴纳工伤保险，则大部分费用由工伤保险基金支付，公司承担部分特定费用；若公司未缴纳工伤保险，则所有费用原则上由公司承担。
一、公司责任
配合义务：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，员工个人或其近亲属在申请工伤认定时，公司有义务提供相关的证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以协助认定工伤。
- 公司应积极配合劳动保障行政部门或社会保险经办机构的调查核实工作，如实提供有关情况。
未履行义务的后果：
- 如果公司未按照规定提供必要的证据材料或未配合调查核实工作，导致工伤认定无法进行或认定结果不准确的，公司可能面临行政处罚，如罚款等。
- 在极端情况下，如果公司的行为构成犯罪（如故意隐瞒、伪造证据等），还可能依法追究刑事责任。
二、赔付区别
公司已缴纳工伤保险的情况：
- 根据《工伤保险条例》的规定，如果公司已经为员工缴纳了工伤保险，那么员工在发生工伤后，大部分费用（如医疗费、康复费、一次性伤残补助金等）将由工伤保险基金支付。
- 公司需要承担的费用主要包括：停工留薪期内的工资福利、一次性伤残就业补助金（在员工离职时支付）等。这些费用通常根据员工的伤残等级和工资水平来确定。
公司未缴纳工伤保险的情况：
- 如果公司未按照规定为员工缴纳工伤保险，那么员工在发生工伤后，所有费用（包括医疗费、康复费、一次性伤残补助金、停工留薪期内的工资福利、一次性伤残就业补助金等）原则上都将由公司承担。
- 在这种情况下，公司不仅需要承担原本应由工伤保险基金支付的费用，还可能面临劳动保障行政部门的行政处罚，如罚款、责令限期缴纳等。
三、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某员工在工作中受伤，被认定为工伤。如果公司已经为其缴纳了工伤保险，那么员工的大部分医疗费用将由工伤保险基金支付，公司只需支付停工留薪期内的工资和一次性伤残就业补助金。如果公司未缴纳工伤保险，则所有费用都将由公司承担。
- 法律建议：作为公司，应严格遵守《工伤保险条例》及相关规定，及时为员工缴纳工伤保险，以降低自身的法律风险和经济负担。同时，在员工发生工伤后，应积极配合工伤认定和赔付工作，确保员工的合法权益得到保障。
四、后续行动建议
- 如果您作为员工或公司代表，在工伤认定和赔付过程中遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业律师或劳动保障行政部门，以获取更具体的法律指导和帮助。
- 作为孙芹律师，我擅长处理劳动纠纷和婚姻家庭领域的问题。如果您有任何相关法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。