结论：小汽车意外撞死自己的母亲，是否构成犯罪需根据具体情况判断，可能涉及过失致人死亡罪，也可能不构成犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成过失致人死亡罪的情况
法律定义与构成要件：
- 过失致人死亡罪，是指因过失行为导致他人死亡的行为。其构成要件包括：行为人实施了过失行为，该行为与死亡结果之间存在因果关系，且行为人主观上存在过失（即应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免）。
具体应用：
- 在小汽车意外撞死自己母亲的情况下，如果驾驶者因疏忽大意（如未注意观察路况、未减速慢行等）或过于自信的过失（如认为自己能够控制车辆，但实际上未能避免事故发生）导致母亲死亡，且该死亡结果与驾驶者的过失行为存在直接因果关系，那么驾驶者可能构成过失致人死亡罪。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
二、可能不构成犯罪的情况
意外事件：
- 如果驾驶者在驾驶过程中已经尽到了合理的注意义务，但由于不可抗力或意外因素（如突然出现的障碍物、车辆故障等）导致无法避免事故发生，且该事故与驾驶者的行为无直接因果关系，那么该事件可能被视为意外事件，驾驶者不构成犯罪。
缺乏主观过失：
- 如果驾驶者在驾驶过程中没有疏忽大意或过于自信的过失，而是由于其他原因（如母亲突然冲入车道等）导致事故发生，且驾驶者无法预见或避免该结果，那么驾驶者可能因缺乏主观过失而不构成犯罪。
三、特殊情况与考量
家庭关系的影响：
- 虽然家庭关系本身不影响犯罪的构成，但在量刑时，法院可能会考虑驾驶者与被害者之间的特殊关系（如母子关系），以及驾驶者的悔罪表现、赔偿情况等因素，对驾驶者从轻或减轻处罚。
保险理赔与民事赔偿：
- 无论驾驶者是否构成犯罪，其都可能需要承担民事赔偿责任。如果车辆购买了相关保险，保险公司可能会在保险范围内进行赔偿。同时，驾驶者也应积极与被害者家属协商赔偿事宜，以减轻自己的民事责任。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即报警并保护好现场，同时积极配合警方的调查工作。在后续的处理过程中，如有需要，可以向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。