核心结论：无意间开车撞死自己父亲的行为，在法律上是否构成犯罪，主要取决于行为时的主观心态和具体情节。一般情况下，若属于意外事件，不构成犯罪；但若存在过失，则可能构成交通肇事罪。

法律分析：

1. 意外事件：

   • 如果在开车过程中，由于不可预见的原因（如突发疾病、车辆故障等）导致无法控制车辆，进而撞死父亲，且行为人在行为时无法预见这一结果，那么这种情况通常被视为意外事件。
   • 在意外事件中，行为人没有犯罪的故意或过失，因此不构成犯罪，不会受到刑事处罚。

2. 交通肇事罪：

   • 如果在开车过程中，由于行为人的疏忽大意（如未注意观察路况、未保持安全车速等）或过于自信的过失（如认为自己能够避免事故发生，但实际上未能避免），导致撞死父亲，那么这种情况可能构成交通肇事罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。对于交通肇事罪，根据情节轻重，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

律师观点：

• 在处理此类案件时，关键在于确定行为人在行为时的主观心态和具体情节。如果是意外事件，那么行为人无需承担刑事责任；但如果是交通肇事罪，那么行为人将面临相应的刑事处罚。
• 此外，即使行为人不构成犯罪，也可能需要承担一定的民事赔偿责任，如赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。这取决于具体的民事法律规定和案件情况。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即报警并保护好现场，以便警方进行调查和取证。
• 同时，积极与家属沟通，协商处理后续事宜，包括民事赔偿等。
• 如果需要法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。

可能法律后果：

• 如果构成交通肇事罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
• 如果不构成犯罪，但需要承担民事赔偿责任，那么将需要根据民事法律规定进行赔偿。

总之，无意间开车撞死自己父亲的行为是否构成犯罪，取决于行为时的主观心态和具体情节。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。