结论：在大型商超展销会租赁柜台后，若经营者出现违法行为，出租者是否应承担连带责任，需根据具体情况判断，一般情况下出租者不直接承担连带责任，但在特定情形下可能需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、出租者不直接承担连带责任的一般情形
法律关系基础：
- 出租者与租赁柜台的经营者之间通常形成的是租赁合同关系。根据《中华人民共和国民法典》第七百零三条：“租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。”在此关系中，出租者的主要义务是提供符合约定的租赁物，并保证其适租性。
- 经营者的违法行为，如销售假冒伪劣商品、欺诈消费者等，是其自身行为，与出租者无直接关联。除非出租者明知或应知经营者有违法行为而未采取必要措施，否则出租者不直接对经营者的违法行为承担责任。
责任划分原则：
- 在民事法律关系中，责任通常遵循“谁侵权，谁负责”的原则。即，因侵权行为造成的损害，应由侵权行为人承担赔偿责任。
- 出租者并非侵权行为的直接实施者，因此，在一般情况下，不应对经营者的违法行为承担连带责任。
二、出租者可能需承担相应责任的特定情形
明知或应知经营者违法行为而未制止：
- 如果出租者明知或应知租赁柜台的经营者存在违法行为，如销售假冒伪劣商品、进行欺诈活动等，而未采取必要措施予以制止或报告相关部门，出租者可能因未履行其作为出租者的管理义务而承担一定的法律责任。
- 这种责任可能表现为对受害者的部分或全部赔偿责任的连带承担，具体取决于出租者的过错程度、违法行为造成的损害后果等因素。
出租者与经营者存在共同故意或过失：
- 如果出租者与租赁柜台的经营者存在共同故意或过失，如共同策划、实施违法行为，或者出租者对经营者的违法行为存在疏忽管理、放任不管等过失行为，出租者可能需与经营者共同承担连带责任。
- 在这种情况下，出租者的责任将根据其在违法行为中的具体作用、过错程度等因素进行确定。
三、法律建议与风险提示
对出租者的建议：
- 出租者在出租柜台时，应严格审查经营者的资质和信誉，确保其具备合法经营资格和良好商业信誉。
- 出租者应与经营者签订详细的租赁合同，明确双方的权利义务和责任划分，特别是关于违法行为处理和责任承担的条款。
- 出租者应定期对租赁柜台进行巡查和管理，及时发现并制止经营者的违法行为，避免因此承担不必要的法律责任。
对经营者的风险提示：
- 经营者应严格遵守法律法规和商业道德，合法经营、诚信经营，避免从事任何违法行为。
- 经营者应了解并遵守与出租者签订的租赁合同中的各项条款，特别是关于责任划分和违法行为处理的条款。
- 经营者应积极配合出租者的管理和监督，共同维护良好的商业环境和市场秩序。
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