被告人不能申请故意违背指定管辖规定的二审合议庭成员全体回避。以下从法律原理、具体规定及实践操作三个角度进行详细分析：
法律原理角度
回避制度的设计初衷在于确保司法公正，防止因司法人员与案件存在利害关系或其他可能影响公正审判的关系，而损害当事人的合法权益。然而，这一制度并非无限制地适用，它必须建立在合法、合理的基础之上。故意违背指定管辖规定，本身就违反了诉讼程序的基本原则，破坏了诉讼秩序的稳定性和可预测性。若允许被告人以此为由申请二审合议庭成员全体回避，将可能导致诉讼程序的无限拖延和司法资源的极大浪费，甚至可能被恶意利用，以达到逃避法律制裁的目的。
具体规定角度
回避的法定事由： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，回避的法定事由主要包括：是本案的当事人或者是当事人的近亲属的；本人或者他的近亲属和本案有利害关系的；担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的；与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的；以及审判人员、检察人员、侦查人员违反规定会见当事人及其委托人，或者接受当事人及其委托人的请客送礼，或者违反规定与当事人、委托人同去旅游、休闲娱乐活动，可能影响案件公正处理等情形。故意违背指定管辖规定并不直接属于上述法定回避事由之一。
指定管辖的效力： 指定管辖是上级人民法院对下级人民法院之间在管辖第一审刑事案件上的分工所作的调整，它具有法律上的确定力和约束力。一旦指定管辖决定作出，相关法院即应按照决定行使管辖权，审理案件。除非存在法定情形（如管辖错误、影响公正审判等），否则不得随意改变或拒绝执行。
实践操作角度
在司法实践中，若被告人认为二审合议庭成员存在应当回避的情形，应当依据法律规定的回避事由提出申请，并附相关证据材料。法院将依法进行审查，并作出是否回避的决定。若被告人仅以故意违背指定管辖规定为由申请回避，且无法提供充分证据证明该行为确实影响了合议庭成员的公正性或案件的公正审理，则其申请很可能被法院驳回。
建议：若被告人对二审合议庭成员的公正性或案件的管辖问题存在疑虑，应当通过合法途径提出异议，如申请回避、提出管辖权异议等，并附相关证据材料以支持其主张。同时，被告人也应积极配合法院的审理工作，遵守诉讼程序的规定，以确保案件的公正、高效审理。若在具体操作中遇到法律难题，可直接向我咨询，我将结合你的具体情况，提供专业的法律意见。