结论：情人生子起诉抚养费和继承权，在法律上是可以同时起诉的，但具体能否同时得到支持，需根据案件具体情况和法律规定来判断。以下从抚养费和继承权两个角度分别进行分析：
抚养费角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”
分析：
- 非婚生子女，即情人生子，与婚生子女享有同等的法律地位，包括抚养费请求权。
- 如果生父或生母不直接抚养非婚生子女，那么他们就有义务支付抚养费。
- 因此，从抚养费的角度来看，情人生子完全有权起诉要求生父或生母支付抚养费。
继承权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：“遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；……本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。”
分析：
- 非婚生子女，即情人生子，作为子女的一种，享有与婚生子女同等的继承权。
- 在继承开始后，非婚生子女有权作为第一顺序继承人参与遗产分配。
- 因此，从继承权的角度来看，情人生子也有权起诉要求继承遗产。
同时起诉的可行性及注意事项
可行性：
- 由于抚养费请求权和继承权是两种独立的法律权利，且分别由不同的法律规定所保障，因此情人生子可以同时起诉要求支付抚养费和继承遗产。
注意事项：
- 在同时起诉时，需要明确区分抚养费纠纷和继承权纠纷，分别提出诉讼请求和事实理由。
- 抚养费纠纷主要关注的是生父或生母是否履行了抚养义务，以及抚养费的数额和支付方式等；而继承权纠纷则主要关注的是遗产的范围、继承人的资格和继承份额等。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的诉讼请求，如出生证明、亲子关系鉴定、遗产清单等。
- 如果涉及多个继承人或复杂遗产情况，可能需要寻求专业律师的帮助来确保自己的权益得到充分保障。
总结与建议：情人生子在法律上享有与婚生子女同等的抚养费请求权和继承权，因此可以同时起诉要求支付抚养费和继承遗产。但在诉讼过程中，需要明确区分两种纠纷类型，提供充分证据支持自己的诉讼请求，并考虑寻求专业律师的帮助以确保权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。