私生子（非婚生子女）的对方（不直接抚养的生父或生母）是可以被起诉要求支付抚养费的。以下从法律背景、实际操作建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”这一条款明确规定了非婚生子女与婚生子女在法律上的平等地位，以及不直接抚养非婚生子女的生父或生母应承担的抚养义务。

二、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 亲子关系证明：如亲子鉴定报告、出生证明等，以证明孩子与不直接抚养的生父或生母之间的亲子关系。
   • 生活费用支出证明：如孩子的教育费、医疗费、生活费等支出凭证，以证明孩子实际需要的生活费用。

2. 协商或诉讼：

   • 协商：直接抚养孩子的一方可以与不直接抚养的生父或生母就抚养费的数额、支付方式、支付期限等问题进行友好协商，并签订抚养费支付协议。这种方式灵活、平和，有助于避免双方关系进一步恶化。
   • 诉讼：若双方无法就抚养费问题达成一致，直接抚养孩子的一方有权向法院提起诉讼，要求不直接抚养的生父或生母支付抚养费。在诉讼过程中，法院会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额。

三、可能的法律后果

1. 法院判决：

   • 若法院判决不直接抚养的生父或生母支付抚养费，而对方仍不履行支付义务，直接抚养孩子的一方可以申请强制执行，要求对方支付抚养费。

2. 强制执行：

   • 在强制执行过程中，法院可以采取多种措施，如查封、扣押、拍卖对方的财产等，以确保抚养费得到支付。

举例说明：假设甲和乙是非婚生子的生父和生母，甲直接抚养孩子，而乙未支付抚养费。甲可以收集亲子鉴定报告、孩子的教育费支出凭证等证据，向法院提起诉讼，要求乙支付抚养费。若法院判决乙支付抚养费，而乙仍不履行，甲可以申请强制执行，要求乙支付抚养费。

综上所述，私生子（非婚生子女）的对方（不直接抚养的生父或生母）是可以被起诉要求支付抚养费的。在实际操作中，应通过协商或诉讼等合法途径来维护自身的合法权益。如果你或他人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。