赌博被抓是否会有底案以及对孩子的影响，取决于赌博行为的性质和严重程度。以下是对此问题的详细分析：
一、赌博被抓与底案的关系
行政拘留：
- 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是情节较轻、尚不构成犯罪的赌博行为。
- 底案问题：行政拘留不会留下刑事案底，因为案底通常指的是犯罪记录。但行政拘留的记录在公安机关等相关部门是有留存的，这些记录属于违法记录。
- 对个人影响：虽然行政拘留不会留下刑事案底，但在某些特定情况下，如报考特殊岗位或进行政审时，相关单位可能会查询到这些违法记录。
刑事拘留与刑事处罚：
- 性质：刑事拘留是针对涉嫌构成赌博罪等犯罪的嫌疑人采取的强制措施。若后续经法院审判确定有罪，就会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。
- 对个人影响：刑事案底会对个人的生活产生较大影响，如在就业、出行、信贷等方面可能会受到限制。
二、赌博被抓对孩子的影响
行政拘留对孩子的影响：
- 一般情况：因参与赌博而被行政拘留的行为对孩子的影响较小，通常不会直接影响孩子的公务员招考、就业等。
- 特殊情况：如果孩子报考的是一些特殊岗位，如公检法等政法类岗位，或者需要进行严格政审的军校、警校等，父母的行政拘留记录可能会被纳入考察范围，对孩子的录用产生一定影响。但这种影响并非绝对，需视具体招考岗位要求及审查严格程度而定。
刑事拘留与刑事处罚对孩子的影响：
- 影响范围：若父母因赌博行为被刑事拘留并最终被判定有罪，留下的犯罪记录可能会对孩子产生较广泛的影响。
- 具体表现：这种影响可能体现在孩子报考公务员、军校、警校等需要政审的岗位时，政审环节可能会因此产生不利因素，导致孩子政审不通过或受到其他限制。此外，在一些单位招聘的严格政审环节、以及孩子将来可能参与的一些重大政治活动、机要岗位选拔等方面，也可能会因为父母的刑事案底而受到不利影响。
三、建议与提醒
- 遵守法律法规：赌博不仅可能给自己带来法律风险，还可能对家庭成员，特别是孩子产生长远的影响。因此，务必遵守法律法规，远离赌博行为。
- 积极应对：如果已经涉及赌博问题，应积极配合执法机关的调查和处理，争取减轻处罚并改正错误行为。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
综上所述，赌博被抓是否会有底案以及对孩子的影响，取决于赌博行为的性质和严重程度。为了自己和家人的幸福，请务必遵守法律法规，远离赌博等非法活动。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。