关于爷爷赌博被抓但没有被拘留，是否会有案底以及对小孩有无影响的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、是否会有案底
行政处罚与案底：
- 如果爷爷的赌博行为尚不构成犯罪，只是受到了行政处罚（如罚款、警告等），那么通常不会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。但需要注意的是，行政处罚的记录在公安机关等相关部门是有留存的，这些记录属于违法记录，并非刑事案底。
刑事处罚与案底：
- 如果爷爷的赌博行为构成了犯罪，并被法院判处刑罚，那么就会留下犯罪记录，即案底。这种案底会长期保存在公安机关的档案中，并对个人产生一系列影响。
二、对小孩的影响
一般情况下的影响：
- 如果爷爷只是受到了行政处罚，没有留下刑事案底，那么对小孩的影响通常较小。小孩在报考普通学校、参加普通职业竞争时，一般不会因为爷爷的行政处罚记录而受到限制。
特殊情况下的影响：
- 如果爷爷留下了刑事案底，那么对小孩的影响可能会更加显著。特别是在小孩报考一些特殊院校或专业（如军事类院校、公安类院校等）时，可能会因为爷爷的犯罪记录而受到限制。此外，在小孩未来就业中，某些需要政审的工作岗位也可能因爷爷的案底而导致小孩无法通过政审。
社会评价的影响：
- 除了具体的报考和就业限制外，爷爷赌博被抓的事情如果在社会上传开，也可能会对小孩产生一定的负面评价。这种负面评价可能会对小孩的心理和成长产生一定影响。
三、总结与建议
综上所述，爷爷赌博被抓是否会有案底以及对小孩有无影响，取决于赌博行为的性质以及后续的法律处理结果。为了避免对小孩产生不必要的影响，建议爷爷遵守法律法规，远离赌博行为。如果爷爷已经涉及赌博问题，应积极配合执法机关的调查和处理，争取减轻处罚并改正错误行为。同时，家长也应关注小孩的心理和成长需求，给予他们正确的引导和支持。